Warum ist R nicht bei allen λ null?

Die Auslöschung gilt nur dort, wo die Phasenverschiebung 2β zur gewünschten Interferenz passt; bei anderen Wellenlängen laufen die Phasen auseinander.

Wozu wird √(n₀n_s) angegeben?

Das ist das geometrische Mittel der Indizes, das in der einfachsten Einschichtanordnung bei Viertelwellendicke das Reflexionsminimum liefert.

Reicht eine einzige Schicht im Objektiv?

In Geräten sind meist Mehrschichtsysteme üblich, für einen breiten Winkel- und Wellenlängenbereich.

Wird schräger Einfall berücksichtigt?

Nein: s- und p-Polarisation würden sich trennen; das Modell kennt nur senkrechten Einfall.

Entspiegelungsschicht

Luft–Schicht–Glas bei senkrechtem Einfall: R(λ) von zwei Grenzen; Viertelwellendicke.

Diagramme

Zum Modell

Entspiegelungsschicht: eine einzelne Schicht auf Glas mindert die Reflexion bei einer vorgegebenen Wellenlänge, wenn Dicke und Brechungsindex so gewählt sind, dass sich die an den zwei Grenzen reflektierten Wellen auslöschen. Bei senkrechtem Einfall folgt R(λ) aus der Zweistrahlformel mit den Fresnel-Koeffizienten und der Phase β = 2πn_f d/λ. Der Anteil λ₀/(4n_f) gibt die Viertelwellen-Verschiebung zwischen den Reflexionen; der Hinweis √(n₀n_s) ist der ideale Index einer einzelnen Schicht auf Glas in Luft im Lehrbuchmodell. Absorption, schräge Strahlen und Mehrschichtsysteme sind nicht enthalten.

Für wen: Hochschuloptik: Entspiegelungsschichten und Fresnel-Formeln.

Wichtige Begriffe

Entspiegelungsschicht
Viertelwellenschicht
Fresnel-Formeln
Interferenz
Reflexionsgrad
Brechungsindex
senkrechter Einfall

So funktioniert es

Bei senkrechtem Einfall interferieren die Reflexionen von Luft auf die dünne Schicht und von der zweiten Grenze Schicht–Glas. Die Fresnel-Amplitudenkoeffizienten und die Phase β = 2πn_f d/λ ergeben R(λ) = |(r₀₁ + r₁₂e^{2iβ})/(1 + r₀₁r₁₂e^{2iβ})|². Bei d ≈ λ₀/(4n_f) und passend gewähltem n_f ist die Reflexion bei λ₀ minimal (Idee der Entspiegelungsschicht).

Wichtige Gleichungen

β = 2π n_f d / λ , R = |(r₀₁ + r₁₂e^{2iβ})/(1 + r₀₁r₁₂e^{2iβ})|²

Häufige Fragen

Warum ist R nicht bei allen λ null?: Die Auslöschung gilt nur dort, wo die Phasenverschiebung 2β zur gewünschten Interferenz passt; bei anderen Wellenlängen laufen die Phasen auseinander.
Wozu wird √(n₀n_s) angegeben?: Das ist das geometrische Mittel der Indizes, das in der einfachsten Einschichtanordnung bei Viertelwellendicke das Reflexionsminimum liefert.
Reicht eine einzige Schicht im Objektiv?: In Geräten sind meist Mehrschichtsysteme üblich, für einen breiten Winkel- und Wellenlängenbereich.
Wird schräger Einfall berücksichtigt?: Nein: s- und p-Polarisation würden sich trennen; das Modell kennt nur senkrechten Einfall.

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