Warum trennt man aufgefederte und ungefederte Masse?

Die Karosserie stützt sich auf die Federung, der Knoten Rad–Reifen hat aber eine eigene Masse und schwingt auf der Reifenfeder. Eine einzige Gesamtmasse beschreibt die Radhüpfmode nahe der Eigenfrequenz des Reifens nicht. Eine steifere Federung ist nicht immer komfortabler: oft vergrößert sie die Beschleunigungen der Karosserie und wirkt eher auf die Fahrdynamik.

Was bestimmt vor allem der Dämpfer Cₛ?

Cₛ zerstreut Energie zwischen Karosserie und Rad und legt fest, wie schnell die Karosserieschwingung nach einer Unebenheit abklingt. Zu wenig Dämpfung lässt lange nachschwingen; zu viel koppelt die Karosserie starr an das Rad, und Fahrbahnstöße laufen nach oben. Im linearen Modell hängt die Dämpferkraft von der Relativgeschwindigkeit an der Federung ab, nicht von der Absolutgeschwindigkeit der Karosserie.

Was geschieht, wenn die Fahrbahnfrequenz mit einer Eigenfrequenz zusammenfällt?

In der Nähe der Resonanz wächst die Amplitude der zugehörigen Mode, bis die Dämpfung sie begrenzt. Koinzidenz mit der Karosseriemode verschlechtert den Komfort; Koinzidenz mit dem Radhüpfen belastet die Aufstandsfläche. Sinusförmige Fahrbahn und numerische Integration machen diese Frequenzabhängigkeit sichtbar; ein Abheben des Reifens gibt es im Modell nicht.

Viertelfahrzeug-Federung

Karosserie und Rad an einer senkrechten Federung: aufgefederte und ungefederte Masse, Steifigkeiten Kₛ und Kₜ, Dämpfer Cₛ. Die Fahrbahn ist sinusförmig; die Gleichungen werden nach Runge–Kutta integriert.

Diagramme

Zum Modell

Die Viertelfahrzeug-Federung fasst Karosserie und Rad als zwei Massen, verbunden durch Feder und Stoßdämpfer; der Reifen stützt sich über eine weitere Feder auf die Fahrbahn. Das ist das Viertelfahrzeugmodell: nur die senkrechte Bewegung einer Achse, zwei Freiheitsgrade. Die aufgefederte Masse (Karosserie) sitzt auf der Steifigkeit Kₛ und dem Dämpfer Cₛ, die ungefederte (Rad) auf der Reifensteifigkeit Kₜ. Das Fahrbahnprofil ist eine Sinuslinie; die Gleichungen werden mit dem Runge–Kutta-Verfahren 4. Ordnung integriert. In den Graphen stehen Verschiebungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen beider Massen. Sie können die Massen, Kₛ, Cₛ, Kₜ sowie Amplitude und Frequenz der Fahrbahn ändern und Fahrkomfort und Kontaktlast beobachten. Vereinfachungen: lineare Federn und Dämpfer, kein Wanken und Nicken, Reifen ohne eigene Dämpfung, kein Abheben des Rades.

Für wen: Hochschule: Schwingungen, Fahrzeugdynamik, Federung.

Wichtige Begriffe

Viertelfahrzeugmodell
aufgefederte Masse
ungefederte Masse
Dämpfung der Federung
Reifensteifigkeit
Fahrkomfort

So funktioniert es

Zwei Massen übereinander: die Karosserie auf Feder und Stoßdämpfer, das Rad auf der Reifenfeder. Die Fahrbahn hebt das untere Ende des Reifens sinusförmig. Auf dem Bildschirm sehen Sie die senkrechten Verschiebungen und, wie Steifigkeit und Dämpfung Fahrkomfort und Kontaktlast ändern. Das Runge–Kutta-Verfahren 4. Ordnung liefert x(t) und v(t) beider Massen.

Wichtige Gleichungen

Mₛ zₛ″ = Kₛ(zᵤ−zₛ) + Cₛ(żᵤ−żₛ)

Mᵤ zᵤ″ = Kₜ(zᵣ−zᵤ) − Kₛ(zᵤ−zₛ) − Cₛ(żᵤ−żₛ)

Häufige Fragen

Warum trennt man aufgefederte und ungefederte Masse?: Die Karosserie stützt sich auf die Federung, der Knoten Rad–Reifen hat aber eine eigene Masse und schwingt auf der Reifenfeder. Eine einzige Gesamtmasse beschreibt die Radhüpfmode nahe der Eigenfrequenz des Reifens nicht. Eine steifere Federung ist nicht immer komfortabler: oft vergrößert sie die Beschleunigungen der Karosserie und wirkt eher auf die Fahrdynamik.
Was bestimmt vor allem der Dämpfer Cₛ?: Cₛ zerstreut Energie zwischen Karosserie und Rad und legt fest, wie schnell die Karosserieschwingung nach einer Unebenheit abklingt. Zu wenig Dämpfung lässt lange nachschwingen; zu viel koppelt die Karosserie starr an das Rad, und Fahrbahnstöße laufen nach oben. Im linearen Modell hängt die Dämpferkraft von der Relativgeschwindigkeit an der Federung ab, nicht von der Absolutgeschwindigkeit der Karosserie.
Was geschieht, wenn die Fahrbahnfrequenz mit einer Eigenfrequenz zusammenfällt?: In der Nähe der Resonanz wächst die Amplitude der zugehörigen Mode, bis die Dämpfung sie begrenzt. Koinzidenz mit der Karosseriemode verschlechtert den Komfort; Koinzidenz mit dem Radhüpfen belastet die Aufstandsfläche. Sinusförmige Fahrbahn und numerische Integration machen diese Frequenzabhängigkeit sichtbar; ein Abheben des Reifens gibt es im Modell nicht.

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