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Accueil/Mécanique classique/Suspension quart de véhicule

Suspension quart de véhicule

Caisse et roue en suspension verticale : masses suspendue et non suspendue, raideurs Kₛ et Kₜ, amortisseur Cₛ. La chaussée est sinusoïdale ; les équations sont intégrées par Runge–Kutta.

Masses et raideurs

250 kg
45 kg
22 kN/m
1800 N·s/m
180 kN/m

Entrée chaussée

0.04 m
1.2 Hz

Mesures

Caisse zₛ0.0000m
Roue zᵤ0.0000m

Graphiques

À propos du modèle

La suspension quart de véhicule réduit le mouvement vertical d'une seule jambe à deux masses : la caisse et la roue, liées par un ressort et un amortisseur ; le pneu s'appuie sur la chaussée par un autre ressort. Deux degrés de liberté, mouvement vertical seulement. La masse suspendue (caisse) repose sur la raideur Kₛ et l'amortisseur Cₛ ; la masse non suspendue (roue), sur la raideur du pneu Kₜ. Le profil de chaussée est une sinusoïde ; les équations sont intégrées par la méthode de Runge–Kutta d'ordre 4. Sur les graphes : déplacements, vitesses et accélérations des deux masses. On peut faire varier les masses, Kₛ, Cₛ, Kₜ, l'amplitude et la fréquence de la chaussée, et voir le confort et la charge au contact. Simplifications : ressorts et amortisseur linéaires, pas de roulis ni de tangage, pneu sans amortissement propre, pas de décollement de la roue.

Public : Licence : oscillations, dynamique du véhicule, suspension.

Notions clés

  • modèle quart de véhicule
  • masse suspendue
  • masse non suspendue
  • amortissement de la suspension
  • raideur du pneu
  • confort de marche

Comment ça marche

Deux masses l'une au-dessus de l'autre : la caisse sur ressort et amortisseur, la roue sur le ressort du pneu. La chaussée soulève l'extrémité inférieure du pneu selon une sinusoïde. À l'écran : les déplacements verticaux et l'effet de la raideur et de l'amortissement sur le confort et la charge au contact. La méthode de Runge–Kutta d'ordre 4 donne x(t) et v(t) des deux masses.

Formules

Mₛ zₛ″ = Kₛ(zᵤ−zₛ) + Cₛ(żᵤ−żₛ)

Mᵤ zᵤ″ = Kₜ(zᵣ−zᵤ) − Kₛ(zᵤ−zₛ) − Cₛ(żᵤ−żₛ)

Questions fréquentes

Pourquoi séparer masse suspendue et masse non suspendue ?
La caisse s'appuie sur la suspension, tandis que l'ensemble roue–pneu a sa propre masse et résonne sur le ressort du pneu. Une seule masse ne décrit pas le mode de saut de roue près de la fréquence propre du pneu. Une suspension plus raide n'est pas toujours plus confortable : souvent elle augmente les accélérations de la caisse et joue plutôt sur la tenue de route.
Que fixe surtout l'amortisseur Cₛ ?
Cₛ dissipe l'énergie entre la caisse et la roue et détermine la vitesse à laquelle les oscillations de la caisse s'éteignent après une bosse. Trop peu d'amortissement laisse un long « tintement » ; trop d'amortissement lie fermement la caisse à la roue, et les chocs de la chaussée remontent. Dans le modèle linéaire, la force de l'amortisseur dépend de la vitesse relative dans la suspension, pas de la vitesse absolue de la caisse.
Que se passe-t-il si la fréquence de la chaussée coïncide avec une fréquence propre ?
Près de la résonance, l'amplitude du mode correspondant croît jusqu'à ce que l'amortissement la limite. Coïncider avec le mode de la caisse dégrade le confort ; coïncider avec le saut de roue charge l'aire de contact. La chaussée sinusoïdale et l'intégration numérique rendent cette dépendance en fréquence visible ; le modèle n'admet pas de décollement du pneu.