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Startseite/Engineering/Thermostat: on/off vs PID

Thermostat: on/off vs PID

Thermisches Modell eines Raums erster Ordnung: Zweipunkt-Heizung mit Hysterese im Vergleich zur stetigen Leistung eines PID-Reglers.

Plant & control

22 °C
18 °C
0.12 1/s
2.8 °C/s at u=1
0.35 °C

Zum Modell

Ein Thermostat hält die Temperatur nahe am Sollwert, indem er Heizen oder Kühlen ein- und ausschaltet. Der einfachste Zweipunktregler mit Hysterese verhindert das Prellen des Relais durch Sensorrauschen: die Heizung geht unter der unteren Schwelle an und über der oberen aus. Das PID-Gesetz liefert stetige Leistung und erzeugt bei zu hoher Verstärkung Überschwingen. Die thermische Trägheit des Volumens — Wärmekapazität, Verluste an die Umgebung und Heizleistung — begrenzt, wie schnell sich T ändert. Das Modell arbeitet mit konzentrierten Parametern: ohne Temperaturgradienten im Raum und ohne Verzögerungen des Stellglieds.

Für wen: Einführende Regelungstechnik und häusliche Wärmetechnik; neben der Seite zum PID-Regler.

Wichtige Begriffe

  • Sollwert
  • Hysterese
  • Zweipunktregelung
  • Totzone
  • thermische Trägheit
  • Wärmeverluste
  • Überschwingen
  • Rückführung

So funktioniert es

Ein Zweipunktregler mit Hysterese hält die Temperatur zwischen den Schwellen und lässt das Relais nicht prellen. Die thermische Trägheit glättet Schwankungen; der PID liefert stetige Leistung auf derselben Rückführung nach T.

Häufige Fragen

Warum kann man nicht einfach genau T = T_set halten?
Sensor und Strecke haben Trägheit und Rauschen. Ohne Hysterese oder Leistungsmodulation würde das Stellglied zu oft schalten.
Ist das derselbe PID wie beim Wagen?
Derselbe Regelkreis, aber die thermische Strecke ist meist langsam, und den D-Anteil muss man wegen des Rauschens filtern.
Was ändert eine große thermische Masse?
Die Trägheit glättet Schwankungen, verlangsamt aber die Antwort — eine große Zeitkonstante.
Heben intelligente Thermostate dieses Bild auf?
Sie fügen Zeitplan, Anwesenheitssensoren und Prognose hinzu, aber der Kreis „T gemessen — Heizung ein“ bleibt derselbe.