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Startseite/Ingenieurwesen/Wärmeübertrager: ε-NTU-Verfahren

Wärmeübertrager: ε-NTU-Verfahren

Gleichstrom und Gegenstrom: NTU = UA/Cmin, Wasserwertverhältnis Cr, Effektivität, Wärmestrom und Austrittstemperaturen.

Strömungsführung

7.5 kW/K
3.8 kW/K
2.6 kW/K

Eintrittstemperaturen

90 C
20 C

Das ε-NTU-Verfahren arbeitet direkt mit Cmin und UA, daher folgen die Austrittstemperaturen aus q = ε Cmin (Th,in − Tc,in).

Gemessene Größen

NTU2.88
Wasserwertverhältnis Cr0.68
Effektivität ε0.825
Wärmestrom q150.1 kW
Heißer Austritt50.5 C
Kalter Austritt77.7 C

Das Modell nimmt stationären Betrieb, konstante Wärmekapazitätsströme, keinen Phasenwechsel und keine Verluste an den Raum an. Es eignet sich zur Anschauung, bevor die Geometrie des Wärmeübertragers ins Detail geht.

Diagramme

Zum Modell

Der Wärmeübertrager überträgt Wärme zwischen heißem und kaltem Strom, ohne dass die Austrittstemperaturen von vornherein bekannt sind. Das ε–NTU-Verfahren bestimmt den Wärmestrom aus dem Wärmedurchgangswert UA und den Wärmekapazitätsströmen C_h und C_c: der kleinere Strom legt die Anzahl der Übertragungseinheiten NTU = UA/C_min und das Wasserwertverhältnis C_r = C_min/C_max fest. Die Effektivität ε verknüpft den tatsächlichen Wärmestrom mit dem maximal möglichen: q = ε C_min(Th,in − Tc,in). Gegenübergestellt werden die Formeln für Gleichstrom und Gegenstrom, qualitative Temperaturverläufe und die Kurve ε(NTU) beim aktuellen C_r. Vorausgesetzt sind Stationarität, konstante Stoffwerte, kein Phasenwechsel, keine Verschmutzung, keine Verluste an die Umgebung und ideale eindimensionale Strömungsführungen.

Für wen: Wärmetechnik und Wärmeübertragung: Auslegung eines Wärmeübertragers nach dem ε–NTU-Verfahren.

Wichtige Begriffe

  • ε–NTU-Verfahren
  • Effektivität des Wärmeübertragers
  • Anzahl der Übertragungseinheiten
  • Wasserwertverhältnis
  • Gegenstrom
  • Gleichstrom

So funktioniert es

NTU = UA/C_min, C_r=C_min/C_max, q=ε C_min(Th,in−Tc,in). Das Umschalten Gleichstrom/Gegenstrom ändert die Formel ε(NTU,C_r); Gegenstrom liefert gewöhnlich ein höheres ε. Links die Temperaturverläufe der Ströme, rechts die Effektivitätskurve mit dem aktuellen Punkt.

Wichtige Gleichungen

NTU = UA/Cmin, Cr = Cmin/Cmax, q = epsilon Cmin(Th,in - Tc,in)
Gleichstrom: ε=(1-e^{-NTU(1+Cr)})/(1+Cr); Gegenstrom: ε=(1-e^{-NTU(1-Cr)})/(1-Cr e^{-NTU(1-Cr)})

Häufige Fragen

Warum ist Gegenstrom gewöhnlich effektiver?
Gegenstrom hält die Temperaturdifferenz längs der Strecke gleichmäßiger und kann den kalten Austritt näher an die heiße Eintrittstemperatur bringen als Gleichstrom.
Was bedeutet Cmin physikalisch?
C = ṁ c_p ist der Wärmekapazitätsstrom. Der Strom mit dem kleineren C ändert bei gleichem q seine Temperatur stärker, daher begrenzt gerade er den maximal möglichen Wärmestrom.