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Wigner-Funktion
Quasiewahrscheinlichkeit W(x, p) im Phasenraum für einen gaußschen Einmodenzustand: kohärent |α⟩, verschoben-gequetscht D(α)S(ξ)|0⟩ und thermisch. Die 1σ-Ellipse dreht sich um die halbe Quetschphase und wird unter die Vakuumgrenze in einer Quadratur zusammengedrückt.
Kronig-Penney-Modell
Periodische Kette von δ-Potentialen: cos(ka) = cos(qa) + (P/qa) sin(qa). Erlaubte Bänder und verbotene Lücken bei |·| ≤ 1, Faltung jedes Bandes in die erste Brillouin-Zone k ∈ ±π/a.
Eigenzustände im Potenzialkasten
Stationäre ψ_n und |ψ_n|²: unendlich hoher Potenzialkasten oder harmonischer Oszillator; Phase e^{−iE_n t/ℏ} (ℏ = 1).
Bandstruktur von Graphen
Honigwabengitter, π/π*-Bänder entlang Γ–M–K–Γ, Dirac-Kegel in den Punkten K und K′ bei Δ = 0, Lücke 2Δ durch Untergitterverschiebung und Karte E(k) in der Brillouin-Zone.
Kohärenter Zustand des harmonischen Oszillators
Gaußsches Paket des kohärenten Zustands |α⟩ im eindimensionalen harmonischen Topf: die Breite σ = 1/√2 bleibt fest, der Schwerpunkt folgt der klassischen Bahn ⟨x⟩(t) = √2|α|cos(ωt − φ_α).
Binäres Phasendiagramm und Hebelgesetz
Isomorphes Diagramm A–B: Liquidus- und Soliduslinie, Konode und Phasenanteile f_α und f_L nach dem Hebelgesetz für die Zusammensetzung C₀.