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Função de Wigner

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Quase-probabilidade W(x, p) no espaço de fases para um estado gaussiano de um modo: coerente |α⟩, comprimido e deslocado D(α)S(ξ)|0⟩ e térmico. A elipse 1σ gira a metade da fase de compressão e se estreita abaixo do limite do vácuo numa quadratura.

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Modelo de Kronig–Penney

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Cadeia periódica de potenciais δ: cos(ka) = cos(qa) + (P/qa) sin(qa). Bandas permitidas e intervalos proibidos quando |·| ≤ 1; cada banda se dobra na primeira zona de Brillouin k ∈ ±π/a.

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Autofunções de um poço de potencial

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Estados estacionários ψ_n e |ψ_n|²: poço retangular infinito ou oscilador harmônico; fase e^{−iE_n t/ℏ} (ℏ = 1).

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Estrutura de bandas do grafeno

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Rede hexagonal, bandas π/π* ao longo de Γ–M–K–Γ, cones de Dirac em K e K′ se Δ = 0, intervalo 2Δ pelo deslocamento das sub-redes e mapa E(k) na zona de Brillouin.

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Estado coerente do oscilador harmônico

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Pacote gaussiano do estado coerente |α⟩ num poço harmônico unidimensional: a largura σ = 1/√2 é constante e o centro percorre a órbita clássica ⟨x⟩(t) = √2|α|cos(ωt − φ_α).

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Diagrama de fases binário e regra da alavanca

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Diagrama isomorfo A–B: linhas de líquidus e de sólidus, linha de ligação e frações de fase f_α e f_L pela regra da alavanca para a composição C₀.