Почему свист «выбирает» определённую высоту?

У петли усиление и фаза зависят от частоты. Слышен тон, где |G(ω)| велико и суммарный сдвиг фазы кратен 2π. В одномерной модели частоту задаёт тестовый синус; в зале её определяют комната, микрофон и эквалайзер.

Помогает ли отодвинуть микрофон или убавить громкость?

Да: меньше G (громкость, чувствительность, расстояние, направление) или другая задержка и фаза (эквалайзер, позиция) выводят систему из условия самовозбуждения. Так и борются с обратной связью на концерте.

Почему tanh, а не жёсткое ограничение?

tanh даёт гладкое насыщение и устойчивые ограниченные траектории. Реальный усилитель на больших уровнях тоже ведёт себя нелинейно, не ломаясь мгновенно.

Хватает ли одной задержки D для комнаты?

Только качественно. В зале много отражений — распределённая задержка и частотно-зависимая фаза. Одна D — минимальная модель, почему петля с запаздыванием может стать неустойчивой.

Эффект Ларсена (обратная связь)

Микрофон, динамик и задержка: усиление по петле и насыщение в дискретной учебной модели.

О модели

Эффект Ларсена — акустическая обратная связь: микрофон слышит динамик, усилитель снова гонит тот же сигнал. Если на какой-то частоте произведение усилений по петле больше единицы, а фаза кратна 2π, амплитуда растёт, пока не сработает насыщение усилителя или динамика. Учебная дискретная модель y[n] = tanh(G·y[n−D] + A sin(ωn)): G — усиление петли, D — задержка в отсчётах (акустика плюс обработка), tanh — мягкое ограничение. Это не измерение АЧХ зала, но роль G, D и насыщения видна.

Для кого: Акустика, звукорежиссура и теория управления: самовозбуждение петли с запаздыванием.

Ключевые понятия

эффект Ларсена
акустическая обратная связь
петлевое усиление
самовозбуждение
задержка
насыщение

Как это работает

Цепь микрофон → усилитель → динамик → комната → микрофон добавляет сигнал к себе с задержкой. Если на какой-то частоте G e^{iωτ} ≈ 1, амплитуда растёт до насыщения. Здесь дискретная модель y[n] = tanh(G·y[n−D] + тон) с регулируемыми G и D.

Часто задаваемые вопросы

Почему свист «выбирает» определённую высоту?: У петли усиление и фаза зависят от частоты. Слышен тон, где |G(ω)| велико и суммарный сдвиг фазы кратен 2π. В одномерной модели частоту задаёт тестовый синус; в зале её определяют комната, микрофон и эквалайзер.
Помогает ли отодвинуть микрофон или убавить громкость?: Да: меньше G (громкость, чувствительность, расстояние, направление) или другая задержка и фаза (эквалайзер, позиция) выводят систему из условия самовозбуждения. Так и борются с обратной связью на концерте.
Почему tanh, а не жёсткое ограничение?: tanh даёт гладкое насыщение и устойчивые ограниченные траектории. Реальный усилитель на больших уровнях тоже ведёт себя нелинейно, не ломаясь мгновенно.
Хватает ли одной задержки D для комнаты?: Только качественно. В зале много отражений — распределённая задержка и частотно-зависимая фаза. Одна D — минимальная модель, почему петля с запаздыванием может стать неустойчивой.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 37 в «Волны и звук».

Вся категория →

НовоеШкольные