Почему конус становится уже, когда источник быстрее?

sin μ = 1/M. Рост v увеличивает M, значит μ уменьшается — конус острее. Источник сильнее опережает свои фронты, огибающая идёт круче.

Это то же самое, что звуковой удар?

Конус — геометрическое место фронта повышенного давления. Хлопок слышен, когда этот фронт проходит над наблюдателем. Схема показывает, откуда берётся конус, но не считает скачок давления.

Бывает ли такое у света в вакууме?

Нет: в вакууме c — предел, массивное тело его не обгонит. Похожий конус — излучение Черенкова, когда заряд быстрее света в среде, например в воде.

Конус Маха

M = v/c > 1: построение Гюйгенса и конус sin μ = 1/M; не расчёт ударной волны в газе.

Скорость полёта

Число Маха M = v/c1.45

Скорость звука c340 m/s

Отображение

Заливка конуса Маха

Импульсы расширяются с фиксированной скоростью на схеме (∝ c); источник движется в M раз быстрее. Красные линии — огибающая, где складываются волны Гюйгенса — конус Маха. Не CFD: только геометрия распространения.

Горячие клавиши

Пробел / Enter — пауза / продолжить
R — сброс импульсов и времени

Измеренные величины

M1.45

v (при заданном c)493m/s

μ (половина угла)43.60°

sin μ = 1/M0.690

О модели

Конус Маха возникает, когда источник движется быстрее волн в среде (M = v/c > 1). По принципу Гюйгенса каждый импульс даёт расширяющуюся окружность; огибающая — конус с полууглом sin μ = 1/M. Чем больше M, тем острее конус. Это кинематическая схема: дискретные сферические импульсы, однородная среда. Давление, плотность и толщина ударного фронта не считаются — не газодинамика.

Для кого: Вузовские волны и введение в газодинамику: сверхзвук, число Маха, принцип Гюйгенса.

Ключевые понятия

конус Маха
число Маха
принцип Гюйгенса
сверхзвуковая скорость
угол Маха
ударная волна

Как это работает

При M = v/c > 1 элементарные окружности Гюйгенса складываются в конус с полууглом sin μ = 1/M. На экране движущийся источник и расширяющиеся импульсы — двумерное построение, не расчёт ударной волны в сжимаемом газе.

Основные формулы

M = v/c, sin μ = 1/M (M ≥ 1)

Часто задаваемые вопросы

Почему конус становится уже, когда источник быстрее?: sin μ = 1/M. Рост v увеличивает M, значит μ уменьшается — конус острее. Источник сильнее опережает свои фронты, огибающая идёт круче.
Это то же самое, что звуковой удар?: Конус — геометрическое место фронта повышенного давления. Хлопок слышен, когда этот фронт проходит над наблюдателем. Схема показывает, откуда берётся конус, но не считает скачок давления.
Бывает ли такое у света в вакууме?: Нет: в вакууме c — предел, массивное тело его не обгонит. Похожий конус — излучение Черенкова, когда заряд быстрее света в среде, например в воде.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 37 в «Волны и звук».

Вся категория →

НовоеШкольные