¿Por qué la burbuja se acelera al subir?

La presión baja, la burbuja se expande con masa de gas casi constante: el volumen desalojado y el empuje crecen. El arrastre también crece con el radio y la velocidad, así que la velocidad se equilibra y no aumenta sin límite.

¿Por qué no se puede contar la inercia solo con la masa del aire de adentro?

La masa del gas es pequeña, y un segundo principio «desnudo» daría una aceleración irreal. A la inercia se suma la masa añadida del líquido ½ρV, como en una esfera en flujo potencial.

¿Depende el empuje de la profundidad?

Sí. El empuje es el peso del líquido desalojado, ρgV. Al subir, la presión baja y el volumen crece: la fuerza de Arquímedes aumenta.

Burbuja que asciende (Arquímedes)

Una burbuja de gas ideal se expande al subir (p = p_atm + ρgy); el empuje contra el peso y la fuerza de Stokes — gráficas de profundidad y velocidad.

Líquido y gas (isoterma)

Densidad del líquido ρ1000 kg/m³

Temperatura T293 K

Viscosidad dinámica μ0.001 Pa·s

Profundidad del recipiente1.6 m

Burbuja inicial

Radio r₀ a la profundidad y₀4.2 mm

Profundidad de suelta y₀0.85 m

La profundidad y se mide desde la superficie libre hacia abajo. La presión p(y) = p_atm + ρgy disminuye al subir; el gas isotérmico se expande (V ∝ 1/p). El arrastre de Stokes limita la velocidad. La inercia se cuenta con m_gas más la masa añadida del líquido ½ρV: si no, la aceleración sería irrealmente grande.

Atajos de teclado

Espacio — soltar
R — reinicio

Magnitudes medidas

Moles n (fijos)1.3970e-5 mol

Masa del gas m0.0004 g

Volumen V3.1034e-7 m³

Radio r4.20 mm

Empuje ρgV0.00304 N

Fuerza neta (peso − empuje)-0.00304 N

v (hacia abajo +)0.0000 m/s

Gráficas

Sobre el modelo

Una burbuja esférica de aire asciende en una columna de líquido. La presión hidrostática disminuye hacia la superficie libre, así que una burbuja isotérmica de gas ideal se expande al subir (V ∝ 1/p). El empuje ρgV crece con el volumen mientras la masa de gas es constante, de modo que la fuerza neta hacia arriba aumenta hasta que el arrastre viscoso de Stokes la equilibra. Para la inercia de traslación se usa la masa efectiva m_gas más la masa añadida del líquido ½ρV (esfera en flujo potencial); contar solo m_gas daría un ascenso irrealmente brusco. El modelo no incluye tensión superficial, oscilaciones de forma ni la estela.

Para quién: Hidrostática, principio de Arquímedes y ecuación de estado del gas ideal; movimiento de traslación con masa añadida.

Conceptos clave

principio de Arquímedes
empuje
presión hidrostática
expansión isotérmica
fuerza de Stokes
masa añadida

Cómo funciona

Una burbuja de gas ideal asciende en una columna de líquido. La presión es p(y) = p_atm + ρgy; el volumen V = nRT/p crece hacia la superficie. El empuje ρgV aumenta con masa de gas constante; el arrastre de Stokes 6πμrv limita la velocidad. En la ecuación de movimiento entra la masa efectiva m_gas + ½ρV. En pantalla: profundidad, radio y gráficas y(t), v(t). La forma es esférica; no se modela la tensión superficial.

Fórmulas principales

p(y) = p_atm + ρgy, V = nRT/p(y) ⇒ V crece al bajar y (hacia la superficie)

m_eff v̇ = mg − ρgV − 6πμrv, m_eff = m_gas + ½ρV (profundidad y hacia abajo, v = ẏ)

Preguntas frecuentes

¿Por qué la burbuja se acelera al subir?: La presión baja, la burbuja se expande con masa de gas casi constante: el volumen desalojado y el empuje crecen. El arrastre también crece con el radio y la velocidad, así que la velocidad se equilibra y no aumenta sin límite.
¿Por qué no se puede contar la inercia solo con la masa del aire de adentro?: La masa del gas es pequeña, y un segundo principio «desnudo» daría una aceleración irreal. A la inercia se suma la masa añadida del líquido ½ρV, como en una esfera en flujo potencial.
¿Depende el empuje de la profundidad?: Sí. El empuje es el peso del líquido desalojado, ρgV. Al subir, la presión baja y el volumen crece: la fuerza de Arquímedes aumenta.

Siga con temas cercanos de esta categoría — o todos los 85 de «Mecánica clásica».

Toda la categoría →

NuevoEscuela