Определение постоянной времени RL-цепи при нарастании тока
Подайте скачок напряжения на последовательную RL-цепь. Снимайте i(t) и по линейной аппроксимации ln(1−i/I∞) от t находите τ = L/R.
Цель работы
Определить постоянную времени τ по нарастанию тока i(t) = I∞(1 − e^(−t/τ)): ln(1−i/I∞) = −t/τ, наклон равен −1/τ.
Оборудование
- Источник (скачок напряжения)
- Катушка индуктивности L
- Резистор R
- Амперметр
Эксперимент
Теория
После скачка напряжения ток нарастает как 1 − i/I∞ = e^(−t/τ). График ln(1−i/I∞) от t — прямая с наклоном −1/τ, откуда τ = L/R.
Ход работы
- Установившееся значение I∞ задано скрытыми L и R. Выбирайте моменты времени после скачка напряжения.
- Записывайте пары (t, i); в таблице считается столбец ln(1−i/I∞).
- Соберите не менее 6 точек, не подходя слишком близко к I∞ (там логарифм шумит).
- Проверьте линейную аппроксимацию: τ = −1/наклон.
- Сравните полученное τ с эталонным отношением L/R и сформулируйте вывод.
Вывод
Постоянная времени согласуется с отношением L/R в пределах допуска. Основные погрешности: шум амперметра вблизи I∞ и идеализация катушки без активного сопротивления обмотки.