Constante de tempo de um circuito RL no crescimento da corrente
Aplique um degrau de tensão a um circuito RL em série. Registre i(t) e, pelo ajuste linear de ln(1−i/I∞) em função de t, determine τ = L/R.
Objetivo
Determinar a constante de tempo τ a partir do crescimento da corrente i(t) = I∞(1 − e^(−t/τ)): ln(1−i/I∞) = −t/τ, e o coeficiente angular é −1/τ.
Materiais
- Fonte (degrau de tensão)
- Indutor L
- Resistor R
- Amperímetro
Experimento
Teoria
Após o degrau de tensão a corrente cresce segundo 1 − i/I∞ = e^(−t/τ). O gráfico de ln(1−i/I∞) em função de t é uma reta de coeficiente angular −1/τ, de onde τ = L/R.
Procedimento
- Anote o valor de regime I∞, fixado por L e R ocultos. Ajuste os instantes posteriores ao degrau de tensão.
- Registre pares (t, i) e anote a coluna ln(1−i/I∞) da tabela.
- Anote pelo menos 6 pontos, sem se aproximar demais de I∞ (lá o logaritmo fica ruidoso).
- Ajuste a reta: τ = −1/coeficiente angular.
- Compare o τ obtido com a razão de referência L/R e formule a conclusão.
Conclusão
A constante de tempo coincide com a razão L/R dentro da tolerância. As principais incertezas: ruído do amperímetro perto de I∞ e idealização de um indutor sem resistência ôhmica do enrolamento.