Constante de tiempo de un circuito RL (crecimiento de corriente)
Aplique un escalón de voltaje a un circuito RL en serie. Registre i(t) y, por la aproximación lineal de ln(1−i/I∞) frente a t, determine τ = L/R.
Objetivo
Determinar la constante de tiempo τ a partir del crecimiento de la corriente i(t) = I∞(1 − e^(−t/τ)): ln(1−i/I∞) = −t/τ, y la pendiente es −1/τ.
Material
- Fuente (escalón de voltaje)
- Bobina de inductancia L
- Resistor R
- Amperímetro
Experimento
Teoría
Tras el escalón de voltaje la corriente crece según 1 − i/I∞ = e^(−t/τ). La gráfica de ln(1−i/I∞) frente a t es una recta de pendiente −1/τ, de donde τ = L/R.
Procedimiento
- El valor estacionario I∞ lo fijan L y R ocultos. Elija instantes posteriores al escalón de voltaje.
- Registre pares (t, i); en la tabla se calcula la columna ln(1−i/I∞).
- Reúna al menos 6 puntos, sin acercarse demasiado a I∞ (allí el logaritmo se vuelve ruidoso).
- Compruebe la aproximación lineal: τ = −1/pendiente.
- Compare el τ obtenido con el cociente de referencia L/R y formule la conclusión.
Conclusión
La constante de tiempo coincide con L/R dentro de la tolerancia. Las principales incertidumbres: ruido del amperímetro cerca de I∞ e idealización de una bobina sin resistencia óhmica del arrollamiento.