Определение постоянной времени RC-цепи при разрядке
Разряжайте конденсатор через известный резистор. Снимайте пары (t, V) и по линейной аппроксимации ln V от t находите постоянную времени τ = RC.
Цель работы
Определить постоянную времени τ при разрядке конденсатора: V = V₀ e^(−t/τ), значит ln V = ln V₀ − t/τ; наклон графика ln V(t) равен −1/τ.
Оборудование
- Источник постоянного напряжения
- Конденсатор C
- Резистор R
- Вольтметр
Эксперимент
Теория
При разрядке конденсатора через резистор dV/dt = −V/(RC), откуда τ = RC. Линейная аппроксимация ln V от t даёт наклон −1/τ, следовательно τ = −1/наклон.
Ход работы
- Подключите заготовку RC-цепи и снимайте напряжение после замыкания ключа при t = 0.
- В разные моменты времени нажимайте «Записать измерение»; добавляется небольшой шум вольтметра.
- Соберите не менее 6 точек (t, V), охватывающих большую часть спада.
- В таблице считается ln V. Проверьте линейную аппроксимацию ln V(t): τ = −1/наклон.
- Сравните полученное τ с эталонным произведением RC и сформулируйте вывод.
Вывод
Восстановленная постоянная времени согласуется с произведением RC в пределах допуска. Основные погрешности: шум вольтметра, конечное число точек и идеализация линейного конденсатора.