Zeitkonstante des RC-Kreises beim Entladen
Entladen Sie den Kondensator über einen bekannten Widerstand. Nehmen Sie Paare (t, V) auf und bestimmen Sie die Zeitkonstante τ = RC aus der linearen Ausgleichsgeraden ln V von t.
Ziel des Versuchs
Die Zeitkonstante τ beim Entladen des Kondensators bestimmen: V = V₀ e^(−t/τ), also ln V = ln V₀ − t/τ; die Steigung des Graphen ln V(t) ist −1/τ.
Geräte
- Gleichspannungsquelle
- Kondensator C
- Widerstand R
- Spannungsmesser
Versuch
Theorie
Beim Entladen des Kondensators über den Widerstand gilt dV/dt = −V/(RC), daher τ = RC. Die lineare Ausgleichsgerade ln V gegen t hat die Steigung −1/τ, folglich τ = −1/Steigung.
Durchführung
- Schließen Sie die Vorlage des RC-Kreises an und messen Sie die Spannung nach dem Schließen des Schalters bei t = 0.
- Drücken Sie zu verschiedenen Zeiten „Messwert speichern“; es kommt kleines Rauschen des Spannungsmessers hinzu.
- Sammeln Sie mindestens 6 Punkte (t, V), die den größten Teil des Abfalls überdecken.
- In der Tabelle wird ln V berechnet. Prüfen Sie die lineare Ausgleichsgerade ln V(t): τ = −1/Steigung.
- Vergleichen Sie das erhaltene τ mit dem Referenzprodukt RC und formulieren Sie die Schlussfolgerung.
Schlussfolgerung
Die bestimmte Zeitkonstante stimmt mit dem Produkt RC innerhalb der Toleranz überein. Fehlerquellen: Rauschen des Spannungsmessers, endliche Zahl der Punkte und die Idealisierung eines linearen Kondensators.