Constante de temps d’un circuit RC à la décharge
Déchargez un condensateur à travers une résistance connue. Relevez des couples (t, V) et, par l’ajustement linéaire de ln V en fonction de t, déterminez la constante de temps τ = RC.
Objectif
Déterminer la constante de temps τ à la décharge du condensateur : V = V₀ e^(−t/τ), d’où ln V = ln V₀ − t/τ ; la pente du graphe ln V(t) vaut −1/τ.
Matériel
- Générateur de tension continue
- Condensateur C
- Résistance R
- Voltmètre
Expérience
Théorie
À la décharge du condensateur à travers la résistance, dV/dt = −V/(RC), d’où τ = RC. L’ajustement linéaire de ln V en fonction de t a pour pente −1/τ, donc τ = −1/pente.
Mode opératoire
- Branchez le montage RC et relevez la tension après la fermeture de l’interrupteur à t = 0.
- À divers instants, cliquez sur « Enregistrer la mesure » ; un léger bruit de voltmètre s’ajoute.
- Relevez au moins 6 points (t, V) couvrant l’essentiel de la descente.
- Le tableau calcule ln V. Vérifiez l’ajustement linéaire de ln V(t) : τ = −1/pente.
- Comparez le τ obtenu au produit de référence RC et formulez la conclusion.
Conclusion
La constante de temps obtenue s’accorde avec le produit RC dans les limites de la tolérance. Sources d’erreur : bruit du voltmètre, nombre fini de points et idéalisation d’un condensateur linéaire.