Constante de tempo de um circuito RC na descarga
Descarregue um capacitor através de um resistor conhecido. Registre pares (t, V) e, pelo ajuste linear de ln V em função de t, determine a constante de tempo τ = RC.
Objetivo
Determinar a constante de tempo τ na descarga do capacitor: V = V₀ e^(−t/τ), de modo que ln V = ln V₀ − t/τ; o coeficiente angular do gráfico ln V(t) é −1/τ.
Materiais
- Fonte de tensão contínua
- Capacitor C
- Resistor R
- Voltímetro
Experimento
Teoria
Ao descarregar o capacitor através do resistor, dV/dt = −V/(RC), de onde τ = RC. O ajuste linear de ln V em função de t dá coeficiente angular −1/τ, e portanto τ = −1/coeficiente angular.
Procedimento
- Monte o circuito RC e meça a tensão depois de fechar a chave em t = 0.
- Registre a medição em instantes diferentes; acrescenta-se um pequeno ruído de voltímetro.
- Anote pelo menos 6 pontos (t, V) que cubram a maior parte da queda.
- Ajuste a reta ln V(t); na tabela já se calcula ln V: τ = −1/coeficiente angular.
- Compare o τ obtido com o produto de referência RC e formule a conclusão.
Conclusão
A constante de tempo recuperada coincide com o produto RC dentro da tolerância. As principais incertezas: ruído do voltímetro, número finito de pontos e idealização de um capacitor linear.