Constante de tiempo de un circuito RC (descarga)
Descargue un condensador a través de un resistor conocido. Registre pares (t, V) y, por la aproximación lineal de ln V frente a t, determine la constante de tiempo τ = RC.
Objetivo
Determinar la constante de tiempo τ en la descarga del condensador: V = V₀ e^(−t/τ), de modo que ln V = ln V₀ − t/τ; la pendiente de la gráfica ln V(t) es −1/τ.
Material
- Fuente de voltaje continuo
- Condensador C
- Resistor R
- Voltímetro
Experimento
Teoría
Al descargar el condensador a través del resistor, dV/dt = −V/(RC), de donde τ = RC. La aproximación lineal de ln V frente a t da pendiente −1/τ, y por tanto τ = −1/pendiente.
Procedimiento
- Conecte el montaje del circuito RC y registre el voltaje después de cerrar el interruptor en t = 0.
- En distintos instantes pulse «Registrar medición»; se añade un pequeño ruido de voltímetro.
- Reúna al menos 6 puntos (t, V) que cubran la mayor parte del descenso.
- En la tabla se calcula ln V. Compruebe la aproximación lineal de ln V(t): τ = −1/pendiente.
- Compare el τ obtenido con el producto de referencia RC y formule la conclusión.
Conclusión
La constante de tiempo recuperada coincide con el producto RC dentro de la tolerancia. Las principales incertidumbres: ruido del voltímetro, número finito de puntos e idealización de un condensador lineal.