Вынужденные колебания: ω₀ по резонансному пику
Скрытый грузик на пружине с вынуждающей силой. Сканируйте частоту вынуждения, найдите пик амплитуды и сообщите это ω как ω₀.
Цель работы
Определить ω₀ как частоту вынуждения максимальной установившейся амплитуды. При слабом затухании ω_res ≈ ω₀.
Оборудование
- Грузик на пружине с вынуждающей силой (неизвестные m, k, b)
- Генератор частоты
- Измеритель амплитуды
Эксперимент
Теория
Установившаяся амплитуда A(ω) = (F₀/m) / √((ω₀²−ω²)² + (bω/m)²) имеет пик при ω_res = ω₀√(1−2ζ²). При малом ζ имеем ω_res ≈ ω₀. Стенд прячет m, k, b, ω₀, ζ и теоретическую кривую A(ω). Живой измеритель амплитуды — прибор; метки резонанса нет.
Ход работы
- Параметры грузика на пружине скрыты. Меняете только угловую частоту вынуждения ω.
- Следите за живой амплитудой. Поставьте на пик. Стенд ω₀ не отмечает.
- Запишите это ω. Повторите поиск не менее 6 раз (можно стартовать с разных ω).
- Возьмите среднее столбца ω и сравните с эталоном.
Вывод
Средняя частота вынуждения на пике амплитуды согласуется с ω₀. Основные погрешности: дискретный шаг ω и визуальная оценка пика. Слабое затухание держит ω_res очень близко к ω₀.