Oscillations forcées : ω₀ d’après le pic de résonance
Système masse-ressort forcé, paramètres cachés. Balayez la pulsation d’excitation, relevez le pic d’amplitude et prenez cette ω comme ω₀.
Objectif
Déterminer ω₀ comme la pulsation d’excitation de l’amplitude permanente maximale. Si l’amortissement est faible, ω_res ≈ ω₀.
Matériel
- Masse-ressort forcé (m, k, b inconnus)
- Générateur de pulsation
- Capteur d’amplitude
Expérience
Théorie
L’amplitude permanente A(ω) = (F₀/m) / √((ω₀²−ω²)² + (bω/m)²) a un pic à ω_res = ω₀√(1−2ζ²). Pour ζ petit, ω_res ≈ ω₀. Le banc cache m, k, b, ω₀, ζ et la courbe théorique A(ω). Le capteur d’amplitude en direct est l’instrument ; il n’y a pas de marque de résonance.
Mode opératoire
- Les paramètres du système masse-ressort sont cachés. Ne réglez que la pulsation d’excitation ω.
- Suivez l’amplitude en direct. Réglez jusqu’au pic. Le banc ne marque pas ω₀.
- Notez cette ω. Recommencez la recherche au moins 6 fois (vous pouvez partir de ω différents).
- Prenez la moyenne de la colonne ω et comparez à la valeur de référence. Formulez la conclusion.
Conclusion
La pulsation d’excitation moyenne au pic d’amplitude s’accorde avec ω₀. Sources d’erreur : pas discret de ω et repérage visuel du pic. Un faible amortissement tient ω_res très proche de ω₀.