Oscilaciones forzadas: ω₀ por el pico de resonancia
Masa-resorte oculto con fuerza impulsora. Recorra la frecuencia de la fuerza, localice el pico de amplitud e indique ese ω como ω₀.
Objetivo
Determinar ω₀ como la frecuencia de la fuerza de máxima amplitud estacionaria. Con amortiguamiento débil, ω_res ≈ ω₀.
Material
- Masa-resorte con fuerza impulsora (m, k y b desconocidos)
- Generador de frecuencia
- Medidor de amplitud
Experimento
Teoría
La amplitud estacionaria A(ω) = (F₀/m) / √((ω₀²−ω²)² + (bω/m)²) tiene un pico en ω_res = ω₀√(1−2ζ²). Si ζ es pequeño, ω_res ≈ ω₀. El montaje oculta m, k, b, ω₀, ζ y la curva teórica A(ω). El medidor de amplitud en vivo es el instrumento; no hay marca de resonancia.
Procedimiento
- Los parámetros del sistema masa-resorte están ocultos. Cambie solo la frecuencia angular de la fuerza impulsora ω.
- Observe la amplitud en vivo. Coloque ω en el pico. El montaje no marca ω₀.
- Anote ese ω. Repita la búsqueda no menos de 6 veces (puede partir de distintos ω).
- Tome la media de la columna ω y compare con el valor de referencia.
Conclusión
La frecuencia media de excitación en el pico de amplitud coincide con ω₀. Las principales incertidumbres: paso discreto de ω y evaluación visual del pico. Con amortiguamiento débil, ω_res queda muy cerca de ω₀.