Erzwungene Schwingung: ω₀ aus dem Resonanzmaximum
Verborgenes Federpendel mit Erregerkraft. Durchfahren Sie die Erregerfrequenz, finden Sie das Amplitudenmaximum und geben Sie dieses ω als ω₀ an.
Ziel des Versuchs
ω₀ als die Erregerfrequenz der maximalen eingeschwungenen Amplitude bestimmen. Bei schwacher Dämpfung gilt ω_res ≈ ω₀.
Geräte
- Federpendel mit Erregerkraft (unbekannte m, k, b)
- Frequenzgenerator
- Amplitudenmesser
Versuch
Theorie
Die eingeschwungene Amplitude A(ω) = (F₀/m) / √((ω₀²−ω²)² + (bω/m)²) hat ein Maximum bei ω_res = ω₀√(1−2ζ²). Bei kleinem ζ gilt ω_res ≈ ω₀. Der Aufbau blendet m, k, b, ω₀, ζ und die theoretische Kurve A(ω) aus. Der laufende Amplitudenmesser ist die Messanzeige; eine Resonanzmarke gibt es nicht.
Durchführung
- Die Parameter des Federpendels bleiben verborgen. Ändern Sie nur die Erregerkreisfrequenz ω.
- Beobachten Sie die laufende Amplitude. Stellen Sie auf das Maximum. Der Aufbau markiert ω₀ nicht selbst.
- Speichern Sie dieses ω. Wiederholen Sie die Suche mindestens 6-mal (Sie dürfen von verschiedenen ω ausgehen).
- Bilden Sie den Mittelwert der Spalte ω und vergleichen Sie mit dem Referenzwert.
Schlussfolgerung
Die mittlere Erregerfrequenz am Amplitudenmaximum stimmt mit ω₀ überein. Wesentliche Unsicherheiten: diskrete ω-Schritte und die visuelle Abschätzung des Maximums. Schwache Dämpfung hält ω_res sehr nahe bei ω₀.