Oscilações forçadas: ω₀ pelo pico de ressonância
Sistema massa-mola oculto com força excitadora. Varra a frequência da força, localize o pico de amplitude e indique esse ω como ω₀.
Objetivo
Determinar ω₀ como a frequência da força de máxima amplitude no regime permanente. Com amortecimento fraco, ω_res ≈ ω₀.
Materiais
- Sistema massa-mola com força excitadora (m, k e b desconhecidos)
- Gerador de frequência
- Medidor de amplitude
Experimento
Teoria
A amplitude no regime permanente A(ω) = (F₀/m) / √((ω₀²−ω²)² + (bω/m)²) tem um pico em ω_res = ω₀√(1−2ζ²). Se ζ é pequeno, ω_res ≈ ω₀. A bancada oculta m, k, b, ω₀, ζ e a curva teórica A(ω). O medidor de amplitude ao vivo é o instrumento; não há marca de ressonância.
Procedimento
- Ajuste só a frequência angular da força excitadora ω. Os parâmetros do sistema massa-mola estão ocultos.
- Observe a amplitude ao vivo. Ajuste ω no pico. A bancada não marca ω₀.
- Anote esse ω. Repita a busca no mínimo 6 vezes (pode partir de ω distintos).
- Compare a média da coluna ω com o valor de referência.
Conclusão
A frequência média da força no pico de amplitude coincide com ω₀. As principais incertezas: passo discreto de ω e avaliação visual do pico. Com amortecimento fraco, ω_res fica muito perto de ω₀.