Визуальная двойная: сумма масс по Кеплеру III
Известное расстояние a в а.е. Засекайте период при нескольких a и получите M₁+M₂ из фита T² от a³ (солнечные единицы).
Университет / научные· 24 мин·Похожий симулятор: Гравитация и орбитыДвойная звезда (круговая орбита)
Цель работы
Определить M = M₁+M₂ из T² = a³/M (а.е., годы, массы Солнца). Наклон T² от a³ равен 1/M.
Оборудование
- Визуальная двойная (неизвестные массы)
- Расстояние a (а.е.)
- Секундомер
Эксперимент
Теория
В единицах а.е.–год–M_⊙ третий закон для относительной орбиты: T² = a³ / (M₁+M₂). Стенд прячет T, обе массы и готовую кривую T(a). a известно. Секундомер даёт T после записи. Орбита на экране косметическая — по ней период не засекают.
Ход работы
- Меняете только известное расстояние a (а.е.). Массы и период скрыты.
- Запишите. Секундомер заносит T в годах с малым шумом. Живых T и M нет.
- Таблица считает T² и a³. Повторите не менее чем для 6 расстояний примерно от 1,2 до 4,0 а.е.
- Аппроксимируйте T² от a³; M = 1 / наклон. Сравните с эталоном.
Вывод
Найденная сумма масс согласуется со скрытой двойной. Основные погрешности: шум секундомера и идеализация круговой кеплеровой орбиты.