Estrela binária visual: soma das massas pela terceira lei de Kepler
Distância a conhecida em ua. Cronometre o período em várias a e obtenha M₁+M₂ pelo ajuste linear de T² em função de a³ (unidades solares).
Objetivo
Determinar M = M₁+M₂ a partir de T² = a³/M (ua, anos, massas solares). O coeficiente angular de T² em função de a³ é 1/M.
Materiais
- Binária visual (massas desconhecidas)
- Distância a (ua)
- Cronômetro
Experimento
Teoria
Nas unidades ua–ano–M_⊙, a terceira lei de Kepler para a órbita relativa é T² = a³ / (M₁+M₂). A bancada oculta T, as duas massas e a curva T(a) já pronta. a é conhecida. O cronômetro fornece T depois do registro. A órbita na tela é ilustração: não cronometre o período nela.
Procedimento
- Ajuste apenas a distância a conhecida (ua). As massas e o período estão ocultos.
- Registre. O cronômetro anota T em anos com um pequeno ruído. Não há T nem M ao vivo.
- Na tabela calculam-se T² e a³. Repita para no mínimo 6 distâncias, aproximadamente de 1,2 a 4,0 ua.
- Ajuste a reta de T² em função de a³; M = 1 / coeficiente angular. Compare com o valor de referência.
Conclusão
A soma das massas encontrada coincide com a da binária oculta. As principais incertezas: ruído do cronômetro e a idealização de uma órbita kepleriana circular.