Estrella binaria visual: masa total por la tercera ley de Kepler
Separación a conocida en ua. Cronometre el período a varias a y obtenga M₁+M₂ por la aproximación lineal de T² frente a a³ (unidades solares).
Universidad / investigación· 24 min·Simulador relacionado: Gravedad y órbitasEstrella binaria (órbita circular)
Objetivo
Determinar M = M₁+M₂ a partir de T² = a³/M (ua, años, masas solares). La pendiente de T² frente a a³ es 1/M.
Material
- Binaria visual (masas desconocidas)
- Separación a (ua)
- Cronómetro
Experimento
Teoría
En unidades ua–año–M_⊙, la tercera ley de Kepler para la órbita relativa es T² = a³ / (M₁+M₂). El montaje oculta T, ambas masas y la curva T(a) ya calculada. a es conocida. El cronómetro da T después de registrar. La órbita en pantalla es ilustración: no cronometre el período sobre ella.
Procedimiento
- Cambie solo la separación a conocida (ua). Las masas y el período están ocultos.
- Registre. El cronómetro anota T en años con un pequeño ruido. No hay T ni M en vivo.
- En la tabla se calculan T² y a³. Repita para al menos 6 separaciones, aproximadamente de 1,2 a 4,0 ua.
- Compruebe la aproximación lineal de T² frente a a³; M = 1 / pendiente. Compare con el valor de referencia.
Conclusión
La masa total hallada coincide con la de la binaria oculta. Las principales incertidumbres: ruido del cronómetro e idealización de una órbita kepleriana circular.