Есть ли рукава, ширина, террасы?

Нет. Одна линия и сглаживание λ как «подсеточная» диссипация; нет поперечного сечения, уравнения Экснера для дна и высоты берегов.

Почему y=0 на обоих концах?

Фиксирует длину участка и не даёт всей нити уезжать целиком — относительный рост изгибов лучше виден на маленьком холсте.

Меандрирование реки (игрушка)

Ось русла y(x,t) с закреплёнными концами: ∂y/∂t ≈ k₁ ∂κ/∂s + λ y_xx, κ ≈ y_xx — карикатура изгибов без полной гидравлики.

Реальные меандры — гидравлика, наносы, берега и память поймы; здесь одно правило, чтобы формула с k₁ ∂c/∂s стала движущейся кривой.

Графики

О модели

Естественные меандры возникают из обратных связей потока, переноса наносов и размыва берегов — часто в свёрнутых моделях (Икеда–Паркер–Саваи), где кривизна и её производная вдоль тока задают боковую миграцию. Здесь это сведено к закреплённым концам линии русла y(x,t) на участке: κ ≈ ∂²y/∂x², ∂κ/∂s ≈ ∂κ/∂x и игрушечное ∂y/∂t = k₁ ∂κ/∂s + λ ∂²y/∂x². Параметры для наглядного роста изгибов и устойчивости схемы, не калибровка по полю.

Для кого: Вводная геоморфология или мотивация к УЧП после производных.

Ключевые понятия

Меандр
Кривизна
Миграция осьового русла
Полуэмпирическая модель
Численная диффузия

Как это работает

y(x,t) на участке, y=0 на концах; κ ≈ y_xx; ∂y/∂t = k₁ ∂κ/∂s + λ y_xx с ∂κ/∂s ≈ ∂κ/∂x; адаптивные явные подшаги по устойчивости; вода рисуется лентой русла, не площадью до базовой линии; k₁, λ, лобы, амплитуда.

Основные формулы

κ ≈ ∂²y/∂x²; ∂y/∂t = k₁ ∂κ/∂s + λ ∂²y/∂x² (∂κ/∂s ≈ ∂κ/∂x).

Часто задаваемые вопросы

Есть ли рукава, ширина, террасы?: Нет. Одна линия и сглаживание λ как «подсеточная» диссипация; нет поперечного сечения, уравнения Экснера для дна и высоты берегов.
Почему y=0 на обоих концах?: Фиксирует длину участка и не даёт всей нити уезжать целиком — относительный рост изгибов лучше виден на маленьком холсте.

Другие симуляторы в этой категории — или все 44.

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные