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Loi de Darcy et profondeur de pénétration
Charge unidimensionnelle h(z,t) : ∂h/∂t = K ∂²h/∂z² ; charges fixées aux bords — temps de relaxation et longueur de pénétration diffusionnelle.
Inversions du champ géomagnétique
Schéma α–Ω à peu de modes : dipôle axial B(t) d’une équation scalaire avec brisure de symétrie — inversions stochastiques, pas la magnétohydrodynamique du noyau.
Oscillateur El Niño à retard
Équation scalaire à retard ẋ = a·x(t−τ) − b·x − c·x³ plus forçage saisonnier : bascules qualitatives El Niño et La Niña, pas le modèle complet de Suarez–Schopf.
Structures de Turing
Système activateur–inhibiteur : taches, bandes et « vers », rapport des coefficients de diffusion et relation de dispersion schématique.
Courbe de rétention d’eau du sol
Courbe de van Genuchten θ(ψ), saturation effective S_e, conductivité de Mualem K(θ), capacité au champ, point de flétrissement et eau utile.
Convection mantellique (cellule pédagogique)
Schéma de convection mantellique à grand nombre de Prandtl : intensité selon le nombre de Rayleigh, couches limites thermiques, remontée chaude et plaque froide.