¿Por qué cambia la potencia del «cristalino» cuando se mueve el objeto?

Así se modela la acomodación: los músculos ciliares cambian la curvatura del cristalino. Para un objeto cercano hace falta una P mayor (una f menor); si no, la imagen se iría detrás de la retina.

¿Por qué se suman las potencias de las lentes y del ojo?

En dos lentes delgadas juntas las vergencias se suman: P_tot = P₁ + P₂. Las lentes van casi pegadas al ojo, así que en el modelo escolar la suma vale. Si la distancia al vértice es apreciable, hace falta una corrección.

¿Qué es esa mancha en la retina cuando el foco no cae ahí?

El círculo de confusión: el corte del cono de luz por el plano de la retina. Cada punto del objeto da un disco en vez de un punto: la imagen sale borrosa. Es desenfoque geométrico, no difracción.

¿Muestra el modelo el astigmatismo?

No. La lente es esféricamente simétrica. El astigmatismo es una potencia distinta en meridianos distintos; se corrige con un componente cilíndrico. Aquí solo hay errores esféricos: miopía e hipermetropía.

Modelo del ojo (lente delgada)

Potencia óptica total P = P_ojo + P_lentes; nitidez en la retina cuando 1/v = P − 1/u coincide con la longitud del ojo.

Sobre el modelo

El ojo, en el modelo escolar, es una lente delgada con distancia fija hasta la retina. Ecuación de la lente delgada en dioptrías: 1/v = P − 1/u, donde P es la potencia óptica en dioptrías, u la distancia al objeto y v la de la imagen. La acomodación cambia P_ojo para que v coincida con la longitud del globo ocular. Si la potencia es demasiado grande (miopía) o demasiado pequeña (hipermetropía), en la retina hay un círculo de confusión: borroso. Las lentes pegadas al ojo dan P_tot = P_ojo + P_lentes. La córnea no se separa; no entran el astigmatismo ni la óptica ondulatoria. Se cambian u, la potencia del ojo, el aporte de las lentes y la posición de la retina.

Para quién: Bachillerato e inicio de facultad: ecuación de la lente delgada, miopía e hipermetropía.

Conceptos clave

ecuación de la lente delgada
potencia óptica
dioptría
miopía
hipermetropía
acomodación
retina
círculo de confusión

Cómo funciona

Lentes delgadas coaxiales: 1/v = P_tot − 1/u, P_tot = P_ojo + P_lentes. La retina está a un v fijo. Si el v calculado coincide con ella, la mancha es estrecha; si no, un círculo de confusión ancho. La acomodación es el control P_ojo; las lentes, un aporte ΔP. Esquema paraxial, no óptica ondulatoria.

Fórmulas principales

1/v = P_total − 1/u · P_total = P_eye + P_glasses

Preguntas frecuentes

¿Por qué cambia la potencia del «cristalino» cuando se mueve el objeto?: Así se modela la acomodación: los músculos ciliares cambian la curvatura del cristalino. Para un objeto cercano hace falta una P mayor (una f menor); si no, la imagen se iría detrás de la retina.
¿Por qué se suman las potencias de las lentes y del ojo?: En dos lentes delgadas juntas las vergencias se suman: P_tot = P₁ + P₂. Las lentes van casi pegadas al ojo, así que en el modelo escolar la suma vale. Si la distancia al vértice es apreciable, hace falta una corrección.
¿Qué es esa mancha en la retina cuando el foco no cae ahí?: El círculo de confusión: el corte del cono de luz por el plano de la retina. Cada punto del objeto da un disco en vez de un punto: la imagen sale borrosa. Es desenfoque geométrico, no difracción.
¿Muestra el modelo el astigmatismo?: No. La lente es esféricamente simétrica. El astigmatismo es una potencia distinta en meridianos distintos; se corrige con un componente cilíndrico. Aquí solo hay errores esféricos: miopía e hipermetropía.

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