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Malha de captura de fase (PLL)
Modelo discreto: detector de fase e = K_d sin(φ_ref − φ_VCO), filtro PI da malha, ω_VCO = ω_fr + K_v u; um degrau da frequência de referência mostra captura, manutenção e erro de fase residual.
Espectrograma e STFT
A DFT janelada desliza pelo sinal: chirps, dois tons, rajadas. O comprimento da janela M, o passo e o tipo de janela fixam o compromisso tempo–frequência.
Filtro adaptativo LMS
Canal primário p = s + v, em que v é um FIR desconhecido do ruído branco de referência x[n]. FIR adaptativo de L taps com LMS ou NLMS: o erro e = p − wᵀx tende ao sinal útil s.
Geometria de PCA / SVD
Elipse de covariância e redução de dimensão pela decomposição em valores singulares: componentes principais, variância explicada e erro de reconstrução de posto 1.
Filtro de Kalman: rastreamento 2D
Filtro de velocidade constante em quatro dimensões: medições ruidosas (x,y), ruído de aceleração de processo Q, variância de medição R e elipse de covariância ao vivo ≈2σ.
Filtro de Kalman (1D)
Estimação ótima recursiva: medições ruidosas, verdade oculta, previsão e correção com Q e R; passeio aleatório ou velocidade constante, faixa ±2σ e inovações.