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Lazo de enganche de fase (PLL)
Modelo discreto: detector de fase e = K_d sin(φ_ref − φ_VCO), filtro PI del lazo, ω_VCO = ω_fr + K_v u; un salto de la frecuencia de referencia muestra captura, retención y error de fase residual.
Espectrograma y STFT
La TFD enventanada se desliza por la señal: chirps, dos tonos, ráfagas. La longitud de ventana M, el salto y el tipo de ventana fijan el compromiso tiempo–frecuencia.
Filtro adaptativo LMS / NLMS
Canal primario p = s + v, donde v es un FIR desconocido del ruido blanco de referencia x[n]. FIR adaptativo de L tomas con LMS o NLMS: el error e = p − wᵀx tiende a la señal útil s.
Geometría de PCA / SVD
Elipse de covarianza y reducción de dimensión vía la descomposición en valores singulares: componentes principales, varianza explicada y error de reconstrucción de rango 1.
Filtro de Kalman: seguimiento en 2D
Filtro de velocidad constante en cuatro dimensiones: mediciones ruidosas (x,y), ruido de aceleración de proceso Q, varianza de medición R y elipse de covarianza viva ≈2σ.
Filtro de Kalman (1D)
Estimación óptima recursiva: mediciones ruidosas, verdad oculta, predicción y corrección con Q y R; caminata aleatoria o velocidad constante, banda ±2σ e innovaciones.