A onda está desenhada em escala verdadeira?

Não: o controle de exagero existe para a laçada se ver. No painel — a ordem do deslocamento, cerca de 4700 km.

Por que a órbita da Lua não está inclinada?

Em relação à eclíptica ela se inclina cerca de 5°. Aqui tudo está no mesmo plano, para restar só a ideia do baricentro.

Baricentro Terra–Lua

A Terra e a Lua giram em torno do centro de massa comum. O caminho do centro da Terra em torno do Sol é a elipse do baricentro mais uma laçada mensal (na tela, exagerada).

Sobre o modelo

O baricentro do sistema Terra–Lua é o centro de massa comum, em torno do qual os dois corpos giram; o próprio baricentro se move em torno do Sol quase numa elipse. A massa da Lua é da ordem de 1/81 da massa da Terra, por isso o baricentro fica a cerca de 4700 km do centro da Terra — ainda dentro do planeta. O centro da Terra descreve uma pequena laçada mensal por cima do movimento heliocêntrico anual. A amplitude da onda na tela está muito exagerada; as velocidades angulares foram escolhidas para o ano e o mês se verem ao mesmo tempo. Esquema didático plano, não uma efeméride: a inclinação da órbita da Lua em relação à eclíptica (cerca de 5°) fica de fora.

Para quem: Astronomia e mecânica: centro de massa e movimento em torno do Sol; junto às estrelas binárias e às marés.

Conceitos-chave

baricentro
centro de massa
sistema Terra–Lua
órbita heliocêntrica
epiciclo
movimento orbital

Como funciona

A Terra e a Lua giram em torno do centro de massa comum. A posição do centro da Terra é o caminho heliocêntrico do baricentro menos a fração M_M/(M_E+M_M) do vetor Lua–Terra. O deslocamento de cerca de 4700 km fica dentro da Terra; a amplitude da onda na tela está exagerada. Amarelo — Sol; pontilhado — caminho do baricentro; rastro azul-claro — centro da Terra.

Fórmulas principais

r_E ≈ r_bar − (M_M/(M_E+M_M)) a_EM e^{iω_m t} (esboço vetorial)

Perguntas frequentes

A onda está desenhada em escala verdadeira?: Não: o controle de exagero existe para a laçada se ver. No painel — a ordem do deslocamento, cerca de 4700 km.
Por que a órbita da Lua não está inclinada?: Em relação à eclíptica ela se inclina cerca de 5°. Aqui tudo está no mesmo plano, para restar só a ideia do baricentro.

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