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Inicio/Gravedad y órbitas/Baricentro Tierra-Luna

Baricentro Tierra-Luna

La Tierra y la Luna giran alrededor del centro de masa común. El camino del centro de la Tierra alrededor del Sol es la elipse del baricentro más un lazo mensual (exagerado en pantalla).

Esquema Sol–Tierra–Luna

1.35×
220

Magnitudes medidas

Desplazamiento Tierra–baricentro4728 km
M_M / (M_E+M_M)0.012300

Sobre el modelo

El baricentro del sistema Tierra-Luna es el centro de masa común alrededor del cual giran ambos cuerpos; el propio baricentro se mueve alrededor del Sol casi por una elipse. La masa de la Luna es del orden de 1/81 de la terrestre, así que el baricentro queda a unos 4700 km del centro de la Tierra, todavía dentro del planeta. El centro de la Tierra describe un pequeño lazo mensual encima del movimiento heliocéntrico anual. La amplitud de la onda en pantalla está muy exagerada; las velocidades angulares se eligen para que el año y el mes se vean a la vez. Esquema didáctico plano, no una efeméride: se omite la inclinación de la órbita lunar respecto a la eclíptica (unos 5°).

Para quién: Astronomía y mecánica: centro de masa y movimiento alrededor del Sol; junto a las estrellas dobles y las mareas.

Conceptos clave

  • baricentro
  • centro de masa
  • sistema Tierra-Luna
  • órbita heliocéntrica
  • epiciclo
  • movimiento orbital

Cómo funciona

La Tierra y la Luna giran alrededor del centro de masa común. La posición del centro de la Tierra es el camino heliocéntrico del baricentro menos la fracción M_M/(M_E+M_M) del vector Luna–Tierra. El desplazamiento, unos 4700 km, queda dentro de la Tierra; la amplitud de la onda en pantalla está exagerada. Amarillo: el Sol; punteado: camino del baricentro; traza celeste: centro de la Tierra.

Fórmulas principales

r_E ≈ r_bary − (M_M/(M_E+M_M)) a_EM e^{iω_m t} (esquema vectorial)

Preguntas frecuentes

¿La onda está dibujada a escala verdadera?
No: el control de exageración hace falta para que el lazo se vea. En el panel está el orden del desplazamiento, unos 4700 km.
¿Por qué la órbita de la Luna no está inclinada?
Respecto a la eclíptica está inclinada unos 5°. Aquí todo queda en un plano, para que solo quede la idea del baricentro.