ρ, g e o valor de τ_b estão calibrados com dados de campo?

Não. ρ e g são constantes habituais para o painel τ_b ≈ ρgH sinα; a espessura do modelo é reescalada por um fator fixo para exibição em kPa. A evolução usa um parâmetro concentrado de mobilidade, não o fator A(T) medido.

Por que aparece «ruído» quando a mobilidade é grande?

O esquema explícito de uma difusão fortemente não linear exige um número de Courant pequeno; aumente a mobilidade com cuidado ou pause se surgirem ondulações de onda curta.

Fluxo de geleira (lei de Glen)

Espessura H(x,t) sobre um leito inclinado: fluxo não linear q ∝ H^{n+2}|∂s/∂x|^{n−1}∂s/∂x e acumulação; τ_b ≈ ρgH sinα.

Uma geleira real é 2D/3D, com temperatura e deslizamento; aqui se isola o transporte não linear da espessura quando o declive da superfície entra na forma da lei de Glen.

Gráficos

Sobre o modelo

O fluxo de uma geleira sobre um leito inclinado espalha-se sob o próprio peso: o fluxo integrado na vertical segue a lei de potências de Glen, e a «difusividade» efetiva cresce fortemente com a espessura e o declive da superfície. Na aproximação unidimensional de gelo raso (SIA), a equação ∂H/∂t + ∂q/∂x = M com q ∝ −H^{n+2}|∂s/∂x|^{n−1}∂s/∂x e s = b + H produz espessamento no divisor e adelgaçamento rumo à frente. Volumes finitos explícitos em x∈[0,1], leito plano com ângulo α, fluxo nulo à esquerda, H=0 à direita (desprendimento), M uniforme. Variam-se α, o expoente de Glen n, a mobilidade e a acumulação. Não há termomecânica, deslizamento basal nem língua flutuante.

Para quem: Curso introdutório de criosfera após as EDO; complemento à derivação da SIA em glaciologia.

Conceitos-chave

aproximação de gelo raso
lei de Glen
fluxo de gelo
tensão cisalhante basal
acumulação

Como funciona

Na aproximação unidimensional de gelo raso o fluxo entre nós é q ∝ H^{n+2}|∂s/∂x|^{n−1}∂s/∂x, com s = b + H. À esquerda q = 0 (divisor), à direita H = 0 (desprendimento); o passo de tempo é explícito. Os controles fixam o ângulo do leito α, o expoente de Glen n, a mobilidade e a acumulação M. Na sonda, a tensão cisalhante basal τ_b ≈ ρgH sinα.

Fórmulas principais

∂H/∂t + ∂q/∂x = M; q ∝ −H^{n+2}|∂s/∂x|^{n−1}∂s/∂x; s = b + H; τ_b ≈ ρ g H sin α

Perguntas frequentes

ρ, g e o valor de τ_b estão calibrados com dados de campo?: Não. ρ e g são constantes habituais para o painel τ_b ≈ ρgH sinα; a espessura do modelo é reescalada por um fator fixo para exibição em kPa. A evolução usa um parâmetro concentrado de mobilidade, não o fator A(T) medido.
Por que aparece «ruído» quando a mobilidade é grande?: O esquema explícito de uma difusão fortemente não linear exige um número de Courant pequeno; aumente a mobilidade com cuidado ou pause se surgirem ondulações de onda curta.

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