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Espiral de Ekman
Deriva eólica estacionária: o parâmetro de Coriolis f e a viscosidade turbulenta A_z fixam o giro e o amortecimento da velocidade horizontal com a profundidade; hodógrafo e ângulo na superfície.
Limiar de vacinação no modelo SIR
Limiar de imunidade coletiva: R_eff = R0(1−v), surtos SIR, pico de infectados e tamanho final conforme a cobertura vacinal.
Colheita logística e rendimento máximo sustentável
Crescimento logístico com extração constante: MSY = rK/4, estoque estável, limiar de colapso e trajetória do efetivo.
Fluxo de geleira (lei de Glen)
Espessura H(x,t) sobre um leito inclinado: fluxo não linear q ∝ H^{n+2}|∂s/∂x|^{n−1}∂s/∂x e acumulação; τ_b ≈ ρgH sinα.
Vento geostrófico e térmico
Balanço entre o gradiente de pressão e a força de Coriolis: as isóbaras fixam o vento geostrófico; o gradiente meridional de temperatura dá o cisalhamento vertical entre 1000 e 300 hPa.
Estabilidade atmosférica
Sondagem didática: gradiente do ambiente, levantamento seco e úmido da parcela, LCL, LFC, nível de equilíbrio, CAPE, CIN e índice de levantamento.