Os pontos do desenho são átomos?

São nós da rede, posições matemáticas. A cada nó vai associada uma base: um ou vários átomos. Num metal elementar como o cobre (CFC) há um átomo por nó, de modo que nesse caso nó e átomo coincidem.

Por que a estrutura CFC importa tanto na metalurgia?

A CFC tem fator de empacotamento alto (74 %) e número de coordenação 12. Os planos densos {111} deslizam com facilidade uns em relação aos outros: daí a plasticidade do alumínio, do cobre e do ouro.

Em que a célula cúbica habitual difere da primitiva?

A célula primitiva é o menor volume que se repete e contém exatamente um nó. As células habituais CCC e CFC são maiores, mas mostram melhor a simetria cúbica: na CCC a célula habitual tem dois nós e a primitiva é um romboedro.

Há elementos com rede cúbica simples?

Quase não. O polônio é uma exceção rara em condições ordinárias. O fator de empacotamento da cúbica simples é de cerca de 52 %, de modo que a maioria dos metais escolhe CCC ou CFC.

Célula unitária: cúbica simples, CCC e CFC

Células cúbicas simples, CCC e CFC: nós da rede, número de coordenação e número de átomos por célula.

Sobre o modelo

A célula unitária, com a rede e a base, gera o cristal por translações: a ordem de longo alcance se repete. Em metais e cristais iônicos simples as células cúbicas habituais são a cúbica simples, a de corpo centrado (CCC) e a de face centrada (CFC). Os vetores a, b, c têm o mesmo comprimento e são perpendiculares entre si. Os pontos do desenho são nós da rede: a base ainda não foi acrescentada; não são «átomos prontos» de uma estrutura poliatômica. Um átomo no vértice pertence a oito células (contribuição 1/8); um no centro de uma face, a duas (1/2); daí 1 átomo por célula na cúbica simples, 2 na CCC e 4 na CFC. Com a mesma geometria leem-se o número de coordenação e o fator de empacotamento (cerca de 52 %, 68 % e 74 %). O modelo é uma projeção ortogonal com dois ângulos de rotação; não entram as vibrações térmicas nem a estrutura eletrônica.

Para quem: Química geral e introdução à física do estado sólido: estruturas cristalinas antes da difração e da lei de Bragg.

Conceitos-chave

célula unitária
rede cristalina
rede cúbica simples
CCC
CFC
número de coordenação
fator de empacotamento
simetria de translação

Como funciona

Células cúbicas habituais — simples, CCC e CFC: nós nos vértices, no centro do volume ou nas faces. A rotação é uma projeção ortogonal. Pelos nós conta-se a contribuição à célula (1/8 o vértice, 1/2 a face) e o número de átomos: 1, 2 e 4.

Perguntas frequentes

Os pontos do desenho são átomos?: São nós da rede, posições matemáticas. A cada nó vai associada uma base: um ou vários átomos. Num metal elementar como o cobre (CFC) há um átomo por nó, de modo que nesse caso nó e átomo coincidem.
Por que a estrutura CFC importa tanto na metalurgia?: A CFC tem fator de empacotamento alto (74 %) e número de coordenação 12. Os planos densos {111} deslizam com facilidade uns em relação aos outros: daí a plasticidade do alumínio, do cobre e do ouro.
Em que a célula cúbica habitual difere da primitiva?: A célula primitiva é o menor volume que se repete e contém exatamente um nó. As células habituais CCC e CFC são maiores, mas mostram melhor a simetria cúbica: na CCC a célula habitual tem dois nós e a primitiva é um romboedro.
Há elementos com rede cúbica simples?: Quase não. O polônio é uma exceção rara em condições ordinárias. O fator de empacotamento da cúbica simples é de cerca de 52 %, de modo que a maioria dos metais escolhe CCC ou CFC.

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