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Accueil/Optique et lumière/Polarisation. Loi de Malus

Polarisation. Loi de Malus

Deux polariseurs : angle θ, intensité I = I₁ cos²θ et extinction à 90°.

Angle de l’analyseur

30°

Si la case est cochée, le premier polariseur transmet la moitié de l’intensité incidente (modèle de polarisation aléatoire). Si elle est décochée, la lumière est déjà alignée sur le polariseur (passage total à travers P1).

Mesures

I₁ (après le polariseur)0.500 rel.
cos θ0.8660
I / I₁0.7500
I (relatif)0.3750

Graphiques

À propos du modèle

La polarisation de la lumière : après un polariseur linéaire, les oscillations du vecteur E sont le long de l’axe de transmission. Le second polariseur (analyseur), tourné d’un angle θ, transmet I = I₁ cos²θ — c’est la loi de Malus. À θ = 0 l’intensité est maximale, à θ = 90° on a l’extinction (polariseurs croisés). Pour une lumière incidente non polarisée, I₁ = I₀/2. Les polariseurs sont idéaux : transmission totale le long de l’axe et extinction totale à 90°. L’absorption, la polarisation elliptique et les défauts des films ne sont pas pris en compte.

Public : Terminale et optique de licence : polarisation linéaire, loi de Malus.

Notions clés

  • polarisation de la lumière
  • loi de Malus
  • polariseur
  • analyseur
  • axe de transmission
  • extinction
  • polariseurs croisés

Comment ça marche

Deux polariseurs linéaires : le premier fixe la polarisation, le second (analyseur) est tourné d’un angle θ. Loi de Malus : I = I₁ cos²θ, où I₁ est l’intensité après le premier et θ l’angle entre les axes de transmission. À θ = 90° — extinction sombre.

Formules

I = I₁ cos²θ · I₁ = I₀/2 pour une incidence non polarisée sur un polariseur idéal

Questions fréquentes

Pourquoi cos²θ dans la loi de Malus, et non cosθ ?
L’analyseur ne laisse passer que la projection de l’amplitude, E ∝ cosθ. L’intensité est proportionnelle au carré de l’amplitude, d’où I ∝ cos²θ.
Des polariseurs croisés réels éteignent-ils complètement la lumière ?
Non. Même de bons films laissent passer une petite fraction, à cause de la diffusion et d’une anisotropie imparfaite. Le taux d’extinction peut atteindre 10⁴:1 et plus, mais ce n’est jamais le zéro absolu.
Que se passe-t-il si la lumière incidente est déjà polarisée ?
Alors le premier polariseur agit lui-même comme analyseur par rapport à l’axe initial. Après les deux lames, l’intensité dépend des deux angles, et non plus seulement de θ entre eux.
À quoi sert la loi de Malus dans un écran à cristaux liquides ?
Le pixel tourne le plan de polarisation entre deux films. L’angle entre l’axe de transmission et la direction de E fixe la fraction de lumière qui sort — la même dépendance I ∝ cos²θ.