Pourquoi, en passant dans un milieu de plus grand n, le rayon se rapproche-t-il de la normale ?

Avec la vitesse de phase v = c/n, dans le milieu plus « lent » le front d’onde doit s’adapter à la continuité du champ à la frontière ; géométriquement, cela donne un angle plus petit par rapport à la normale à l’entrée de l’air dans le verre.

Quand y a-t-il réflexion totale ?

Lorsque le rayon va d’un milieu de plus grand n vers un milieu de plus petit n et que l’angle d’incidence à la frontière de sortie dépasse l’angle limite θ_c = arcsin(n₂/n₁). Alors il n’y a pas de rayon réfracté vers l’extérieur : l’énergie revient dans le premier milieu.

Loi de la réfraction

Lumière à la frontière de deux milieux : n₁ sin i = n₂ sin r, mesure des angles (en licence, loi de Snell–Descartes).

À propos du modèle

La loi de la réfraction (loi de Descartes) : les rayons tombent sur la frontière plane de deux milieux transparents d’indices n₁ et n₂. La relation n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ lie les angles d’incidence et de réfraction ; à la sortie d’un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent, il peut y avoir réflexion totale si l’angle d’incidence dépasse l’angle limite. Sur le schéma, on voit le changement de direction du rayon ; s’il n’y a plus d’angle de réfraction, c’est la réflexion totale.

Public : Optique de lycée et de L1 : réfraction, angle limite, réflexion totale.

Notions clés

loi de la réfraction
loi de Descartes
indice de réfraction
réflexion totale
angle limite

Comment ça marche

La loi de la réfraction n₁ sin θᵢ = n₂ sin θₜ relie les angles depuis la normale à la frontière. Le rayon de l’air vers le verre se rapproche de la normale ; du verre vers l’air, il s’en éloigne. Si sin θₜ est formellement supérieur à 1, il n’y a pas de rayon réfracté — réflexion totale.

Formules

n₁ sin θᵢ = n₂ sin θₜ

θ_crit = arcsin(n₂/n₁) (n₁ > n₂)

Questions fréquentes

Pourquoi, en passant dans un milieu de plus grand n, le rayon se rapproche-t-il de la normale ?: Avec la vitesse de phase v = c/n, dans le milieu plus « lent » le front d’onde doit s’adapter à la continuité du champ à la frontière ; géométriquement, cela donne un angle plus petit par rapport à la normale à l’entrée de l’air dans le verre.
Quand y a-t-il réflexion totale ?: Lorsque le rayon va d’un milieu de plus grand n vers un milieu de plus petit n et que l’angle d’incidence à la frontière de sortie dépasse l’angle limite θ_c = arcsin(n₂/n₁). Alors il n’y a pas de rayon réfracté vers l’extérieur : l’énergie revient dans le premier milieu.

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