Warum steht im Malusschen Gesetz gerade cos²θ und nicht cosθ?

Durch den Analysator geht die Projektion der Amplitude E ∝ cosθ. Die Intensität ist dem Quadrat der Amplitude proportional, deshalb I ∝ cos²θ.

Löschen reale gekreuzte Polarisatoren das Licht vollständig?

Nein. Auch gute Folien lassen wegen Streuung und unvollkommener Anisotropie einen kleinen Anteil durch. Das Auslöschungsverhältnis liegt oft bei 10⁴:1 und höher, aber nicht bei absolut null.

Was, wenn das einfallende Licht schon polarisiert ist?

Dann wirkt der erste Polarisator selbst als Analysator relativ zur Anfangsachse. Nach zwei Platten hängt die Intensität von beiden Winkeln ab, nicht nur von θ zwischen ihnen.

Wozu braucht man das Malussche Gesetz im LC-Bildschirm?

Das Pixel dreht die Polarisationsebene zwischen zwei Folien. Vom Winkel zwischen Durchlassachse und Richtung von E hängt ab, wie viel Licht austritt — dieselbe Abhängigkeit I ∝ cos²θ.

Polarisation

Zwei Polarisatoren: Winkel θ, Intensität I = I₁ cos²θ und Auslöschung bei 90°.

Diagramme

Zum Modell

Polarisation des Lichts: nach einem linearen Polarisator schwingt der E-Vektor längs der Durchlassachse. Der zweite Polarisator (Analysator), um den Winkel θ gedreht, lässt I = I₁ cos²θ durch — Malussches Gesetz. Bei θ = 0 ist die Intensität maximal, bei θ = 90° Auslöschung (gekreuzte Polarisatoren). Für ungepolarisiertes einfallendes Licht gilt I₁ = I₀/2. Die Polarisatoren gelten als ideal: volle Durchlässigkeit längs der Achse, vollständige Auslöschung quer dazu. Absorption, elliptische Polarisation und Unvollkommenheit der Folien entfallen.

Für wen: Jahrgangsstufe 11 und Optik im Studium: lineare Polarisation, Malussches Gesetz.

Wichtige Begriffe

Polarisation des Lichts
Malussches Gesetz
Polarisator
Analysator
Durchlassachse
Auslöschung
gekreuzte Polarisatoren

So funktioniert es

Zwei lineare Polarisatoren: der erste setzt die Polarisation, der zweite (Analysator) ist um den Winkel θ gedreht. Malussches Gesetz: I = I₁ cos²θ, wobei I₁ die Intensität nach dem ersten und θ der Winkel zwischen den Durchlassachsen ist. Bei θ = 90° dunkle Auslöschung.

Wichtige Gleichungen

I = I₁ cos²θ · I₁ = I₀/2 für ungepolarisiertes Licht auf einen idealen Polarisator

Häufige Fragen

Warum steht im Malusschen Gesetz gerade cos²θ und nicht cosθ?: Durch den Analysator geht die Projektion der Amplitude E ∝ cosθ. Die Intensität ist dem Quadrat der Amplitude proportional, deshalb I ∝ cos²θ.
Löschen reale gekreuzte Polarisatoren das Licht vollständig?: Nein. Auch gute Folien lassen wegen Streuung und unvollkommener Anisotropie einen kleinen Anteil durch. Das Auslöschungsverhältnis liegt oft bei 10⁴:1 und höher, aber nicht bei absolut null.
Was, wenn das einfallende Licht schon polarisiert ist?: Dann wirkt der erste Polarisator selbst als Analysator relativ zur Anfangsachse. Nach zwei Platten hängt die Intensität von beiden Winkeln ab, nicht nur von θ zwischen ihnen.
Wozu braucht man das Malussche Gesetz im LC-Bildschirm?: Das Pixel dreht die Polarisationsebene zwischen zwei Folien. Vom Winkel zwischen Durchlassachse und Richtung von E hängt ab, wie viel Licht austritt — dieselbe Abhängigkeit I ∝ cos²θ.

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