Pourquoi l’avantage mécanique d’un levier du troisième genre est-il toujours inférieur à 1 ?

L’effort s’applique entre l’appui et la charge, donc le bras de l’effort est plus court que celui de la charge. Le rapport des bras est inférieur à 1 : on ne gagne pas en force ; on gagne en déplacement et en vitesse (pince, canne à pêche).

Le poids du levier lui-même est-il pris en compte ?

Dans ce modèle, la barre est de poids négligeable. Un levier réel lourd produit son propre moment par rapport à l’appui, et il faut l’ajouter à la condition d’équilibre.

Pourquoi la brouette est-elle un levier du deuxième genre ?

La roue est l’appui, la charge dans la caisse est entre la roue et les mains, l’effort est sur les poignées. La charge est entre l’appui et l’effort ; l’avantage mécanique est supérieur à 1.

Quel lien y a-t-il entre l’équilibre du levier et la première loi de Newton ?

Un levier équilibré est au repos et ne tourne pas. Pour la rotation, l’analogue de la première loi est que le moment total par rapport à l’appui soit nul.

Classes de leviers

Leviers des premier, deuxième et troisième genres : bras, moment par rapport au point d’appui, avantage mécanique.

À propos du modèle

Les classes de leviers sont les trois dispositions d’une barre qui tourne autour d’un point d’appui fixe, selon la place de l’appui, de la charge et de l’effort. L’équilibre exige que la somme des moments soit nulle. Si les forces sont perpendiculaires à la barre, τ = rF. Levier du premier genre (fléau, balançoire) : l’appui est entre les charges. Levier du deuxième genre (brouette) : la charge est entre l’appui et l’effort ; l’avantage mécanique d_eff / d_ch peut dépasser 1. Levier du troisième genre (pince, avant-bras) : l’effort est entre l’appui et la charge ; l’avantage mécanique est inférieur à 1, mais on gagne du déplacement. On ne prend ni le frottement à l’appui, ni la masse de la barre, ni les forces obliques.

Public : Collège et lycée : machines simples, moment d’une force, avantage mécanique.

Notions clés

moment d’une force
point d’appui
bras de levier
avantage mécanique
levier du premier genre
levier du deuxième genre
levier du troisième genre

Comment ça marche

On classe les leviers d’après la position relative du point d’appui, de la charge et de l’effort. La barre est horizontale et rigide ; les moments se prennent par rapport à l’appui, positifs dans le sens antihoraire. Premier genre (balançoire) : les deux poids vers le bas, de part et d’autre de l’appui. Deuxième genre (brouette) : la charge est entre l’appui et l’effort vers le haut ; l’avantage mécanique idéal d_eff / d_ch peut dépasser 1. Troisième genre (pince, avant-bras) : l’effort est entre l’appui et la charge ; pour l’équilibre |F_eff| > W_ch — on gagne du déplacement au prix de la force. Dans « Moment d’une force et équilibre », l’appui est mobile, mais il n’y a pas de classes de levier.

Formules

Σ τ = 0 à l’équilibre · τ = r F⊥ (signe selon le sens de rotation)

1er : m_L g d_L = m_E g d_E · 2e/3e : F_eff d_eff = W d_load (forme avec d_load > d_eff pour le 3e)

Questions fréquentes

Pourquoi l’avantage mécanique d’un levier du troisième genre est-il toujours inférieur à 1 ?: L’effort s’applique entre l’appui et la charge, donc le bras de l’effort est plus court que celui de la charge. Le rapport des bras est inférieur à 1 : on ne gagne pas en force ; on gagne en déplacement et en vitesse (pince, canne à pêche).
Le poids du levier lui-même est-il pris en compte ?: Dans ce modèle, la barre est de poids négligeable. Un levier réel lourd produit son propre moment par rapport à l’appui, et il faut l’ajouter à la condition d’équilibre.
Pourquoi la brouette est-elle un levier du deuxième genre ?: La roue est l’appui, la charge dans la caisse est entre la roue et les mains, l’effort est sur les poignées. La charge est entre l’appui et l’effort ; l’avantage mécanique est supérieur à 1.
Quel lien y a-t-il entre l’équilibre du levier et la première loi de Newton ?: Un levier équilibré est au repos et ne tourne pas. Pour la rotation, l’analogue de la première loi est que le moment total par rapport à l’appui soit nul.

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