Wie findet man die Resultierende?

Alle Kräfte addiert man als Vektoren: zuerst die Projektionen auf x und auf y, dann Betrag und Richtung. Die Beschleunigung a = ΣF/m hat dieselbe Richtung wie die Resultierende.

Was bedeutet Gleichgewicht im Diagramm?

Die Resultierende ist null: die Kraftpfeile schließen sich. Dann ist a = 0 — der Körper ruht oder bewegt sich geradlinig gleichförmig.

Warum ist die Beschleunigung bei einem massereicheren Körper kleiner?

Nach dem 2. Newtonschen Gesetz gilt a = ΣF/m. Bei gleicher Resultierender liefert eine größere Masse eine kleinere Beschleunigung.

Kräftediagramm

Mehrere Kräfte an einem Körper: Resultierende und Beschleunigung a = ΣF/m.

Zum Modell

Das Kräftediagramm (Freikörperbild) sammelt die Vektoren, die auf einen Massenpunkt wirken; die Resultierende ΣF bestimmt die Beschleunigung nach dem 2. Newtonschen Gesetz, a = ΣF/m. Jede Kraft zerlegt man in F_x = |F| cos θ und F_y = |F| sin θ; die Summe der Komponenten ergibt ΣF_x und ΣF_y. Ist ΣF = 0, so ist der Körper im Gleichgewicht (oder bewegt sich geradlinig gleichförmig). Bei gleicher ΣF liefert eine größere Masse eine kleinere Beschleunigung. Die Kräfte gibt man nach Betrag und Winkel zur +x-Achse vor; Reibung entsteht nicht von selbst — sie muss als eigener Vektor ergänzt werden.

Für wen: Klassen 7–9: Kräfteaddition, 2. Newtonsches Gesetz, Kräftegleichgewicht.

Wichtige Begriffe

kräftediagramm
resultierende
2. newtonsches gesetz
kraftkomponenten
kräftegleichgewicht

So funktioniert es

Sie können bis zu vier Kräfte an einem Körper anbringen. Jede Kraft hat einen Betrag (in Newton) und einen Winkel gegen den Uhrzeigersinn von der +x-Achse: 0° zeigt nach rechts, 90° nach oben. Die farbigen Pfeile sind die Kräfte, die Sie einschalten; der dicke türkise Pfeil ist die Resultierende ΣF. Der gestrichelte magenta Pfeil ist die Beschleunigung a = ΣF/m (gleiche Richtung wie ΣF; die Länge ist zur Lesbarkeit skaliert). Das Diagramm wird in jedem Bild neu gezeichnet, wenn Sie die Schieberegler bewegen.

Wichtige Gleichungen

F_x = |F| cos θ, F_y = |F| sin θ

ΣF = Σ F_i (Vektoraddition)

a = ΣF / m

Häufige Fragen

Wie findet man die Resultierende?: Alle Kräfte addiert man als Vektoren: zuerst die Projektionen auf x und auf y, dann Betrag und Richtung. Die Beschleunigung a = ΣF/m hat dieselbe Richtung wie die Resultierende.
Was bedeutet Gleichgewicht im Diagramm?: Die Resultierende ist null: die Kraftpfeile schließen sich. Dann ist a = 0 — der Körper ruht oder bewegt sich geradlinig gleichförmig.
Warum ist die Beschleunigung bei einem massereicheren Körper kleiner?: Nach dem 2. Newtonschen Gesetz gilt a = ΣF/m. Bei gleicher Resultierender liefert eine größere Masse eine kleinere Beschleunigung.

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