Simulations voisines
Poursuivez avec des thèmes proches de cette catégorie — ou les 85 de «Visualisation mathématique».
Modèle SIR d’épidémie
S + I + R = 1 : βSI et γI ; ℛ₀ ≈ β/γ, seuil d’immunité collective 1 − 1/ℛ₀ ; graphe temporel RK4.
Euler et RK4 (pendule simple)
Une même équation non linéaire du pendule simple et un même pas h : méthode d’Euler explicite à côté de Runge–Kutta d’ordre 4.
Croissance tumorale (Gompertz / logistique)
V(t)→K : Gompertz ou logistique ; chimiothérapie −kV ; RK4, comparaison avec la courbe sans traitement.
Lotka–Volterra
Modèle classique proie–prédateur : N′ = αN − βNP, P′ = δNP − γP. Plan de phase, intégration de Runge–Kutta, point d’équilibre (γ/δ, α/β).
Domaines de stabilité de Runge–Kutta
Stabilité absolue dans le plan z = hλ pour Euler explicite, RK2 et RK4 : déplacez λ et h, comparez |R(z)| et voyez pourquoi les modes raides imposent de petits pas explicites.
Attracteur de Rössler
Intégration par Runge–Kutta d’ordre 4 du système ẋ = −y − z, ẏ = x + ay, ż = b + z(x − c) ; cascade de doublement de période lorsque c croît.