Simulations voisines
Poursuivez avec des thèmes proches de cette catégorie — ou les 85 de «Visualisation mathématique».
Enveloppe convexe (Graham et QuickHull)
Points du plan : parcours de Graham avec animation pas à pas, ou QuickHull ; comparaison des ensembles de sommets.
k-moyennes (algorithme de Lloyd)
Points du plan, nombre de classes k et centroïdes de départ. Un pas de Lloyd : affectation au centre le plus proche et déplacement du centroïde au barycentre. Démonstration : mélange de gaussiennes ; somme des carrés intra-classes.
Marche aléatoire sur réseau 2D / 3D
Plus proches voisins sur Z² ou Z³ : moyenne d’ensemble ⟨r²⟩ avec la droite de référence y = t, histogramme de r² et estimation du premier retour (récurrence et transience).
Tas de sable de Bak–Tang–Wiesenfeld
Modèle abélien : on ajoute des grains ; si la hauteur ≥ 4, la case se renverse vers les voisins. Avalanches sans réglage du seuil — criticité auto-organisée.
Cercle trigonométrique
Cercle unité : sin θ, cos θ et tan θ comme coordonnées et rapport lorsque le point se déplace.
Séries de Fourier
On décompose une fonction périodique en somme d’harmoniques — sinus et cosinus de fréquences multiples. Faites varier le nombre de termes et comparez la somme partielle au créneau, à la dent de scie ou au triangle.