Delaunay & Voronoi
This interactive simulator explores Delaunay & Voronoi in Визуализация математики. Bowyer–Watson triangulation and dual Voronoi tessellation; click to add seeds, drag to move. Use the controls to change the scenario; watch the visualization and any graphs or readouts to connect the model with lectures, labs, and homework.
Для кого: Best once you already know the basic definitions and want to build intuition. Typical context: Визуализация математики.
Ключевые понятия
- delaunay
- voronoi
- delaunay voronoi
- math
Как это работает
The **Voronoi diagram** of N seeds partitions the plane into cells of points **closer to seed i than to any other**. Its **dual graph** is the **Delaunay triangulation**: connect two seeds whenever their Voronoi cells share an edge. Delaunay maximises the **minimum angle** of all triangles (no other triangulation does as well) and has the **empty-circumcircle property** — toggle the option to verify that **no other seed lies inside any circumcircle**. Implemented with the **Bowyer–Watson** incremental algorithm.
Основные формулы
Ещё из «Визуализация математики»
Другие симуляторы в этой категории — или все 42.
Слизевик Physarum (агенты)
~4500 агентов следуют за отложенным хемоаттрактантом: депозит + диффузия + распад + три сенсорных луча — самоорганизуются в сетки путей.
Сглаживание Савицкого–Голэя
Зашумлённый косинус и свёртка SG(7,2) — фильтр лучше сохраняет пики по сравнению с широким прямоугольным окном.
Цепь Маркова (Погода)
Двухсостоянияя цепь Солнце/Дождь: матрица P, стационарное распределение π, эмпирическое и теоретическое.
Градиентный спуск (2D)
Линии уровня функции f(x,y) и траектория (x,y) ← (x,y) − η∇f; чаша или эллиптическая впадина.
Диаграмма Минковского
Световой конус и повёрнутые оси в 1+1 измерениях; γ от v.
Парадокс близнецов
Мировые линии «туда и обратно»; собственное время τ = T/γ против земного времени T.