Simulations voisines
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Enveloppe convexe (Graham et QuickHull)
Points du plan : parcours de Graham avec animation pas à pas, ou QuickHull ; comparaison des ensembles de sommets.
Régression linéaire : MCO, ridge, lasso et R²
Points du plan et modèle y = β₀ + β₁x : moindres carrés ordinaires (MCO), ridge (pénalité L₂ sur la pente) ou lasso (pénalité L₁). Le décalage Δy du point de plus grand |x| est une valeur aberrante à fort levier ; on compare SSE et R².
k-moyennes (algorithme de Lloyd)
Points du plan, nombre de classes k et centroïdes de départ. Un pas de Lloyd : affectation au centre le plus proche et déplacement du centroïde au barycentre. Démonstration : mélange de gaussiennes ; somme des carrés intra-classes.
Cercle trigonométrique
Cercle unité : sin θ, cos θ et tan θ comme coordonnées et rapport lorsque le point se déplace.
Ensemble de Mandelbrot
Fort agrandissement de l’ensemble de Mandelbrot : glisser et molette, coloration continue et repères nommés.
Lagrange et spline cubique
Nœuds au clic : polynôme de Lagrange contre spline cubique naturelle. Le cas de Runge montre les oscillations aux bords à haut degré.