Pourquoi l’appareil ne fait-il que tourner, sans partir de côté ?

Le centre de masse est fixé, pour séparer l’orientation de la translation. Sur un vrai quadrirotor, le tangage est lié au vol avant–arrière ; ici l’on regarde seulement comment la différence de poussée produit un moment.

Que font les coefficients P et D ?

Le terme proportionnel répond à l’erreur d’angle actuelle : plus Kp est grand, plus le moment correcteur est fort. Le terme dérivé regarde ω et amortit, pour ne pas se mettre à osciller. Ensemble, c’est le PD classique d’orientation.

Pourquoi, sans régulateur, le vol stationnaire est-il instable ?

Une rafale donne un moment et une inclinaison. Les vecteurs de poussée partent avec le fuselage : une composante apparaît qui renforce la rotation. Le PD fournit une rétroaction négative et ramène l’angle.

Quadrirotor 2D (tangage)

Vue de côté : deux rotors, un régulateur PD sur la différence de poussée tient l’angle de tangage.

À propos du modèle

Le quadrirotor 2D, vu de côté, ne garde qu’un degré de liberté : le tangage autour d’un centre de masse fixé. Deux rotors fournissent les forces F₁ et F₂ ; le moment vaut τ = (F₂ − F₁) d, la rotation τ = Iα. Sans régulateur, un petit écart ne revient pas tout seul : la poussée tourne avec le fuselage. Une loi PD sur l’erreur d’angle θ et la vitesse angulaire ω fixe la différence de poussée et amortit l’inclinaison. Pas de translation, dynamique des moteurs instantanée. À l’écran : l’angle, les deux poussées et la réponse à une rafale.

Public : Automatique et dynamique du vol : stabilisation d’attitude par régulateur PD.

Notions clés

tangage
moment d’une force
moment d’inertie
régulateur PD
différence de poussée
accélération angulaire

Comment ça marche

Deux rotors dans le plan, centre de masse fixé. Le moment est proportionnel à la différence des poussées ; un PD sur θ et ω corrige symétriquement les forces gauche et droite. Une rafale ajoute une perturbation. À l’écran, l’angle et les deux poussées : si Kd est petit, l’appareil oscille ; si Kp est grand, il saccade vers la consigne.

Questions fréquentes

Pourquoi l’appareil ne fait-il que tourner, sans partir de côté ?: Le centre de masse est fixé, pour séparer l’orientation de la translation. Sur un vrai quadrirotor, le tangage est lié au vol avant–arrière ; ici l’on regarde seulement comment la différence de poussée produit un moment.
Que font les coefficients P et D ?: Le terme proportionnel répond à l’erreur d’angle actuelle : plus Kp est grand, plus le moment correcteur est fort. Le terme dérivé regarde ω et amortit, pour ne pas se mettre à osciller. Ensemble, c’est le PD classique d’orientation.
Pourquoi, sans régulateur, le vol stationnaire est-il instable ?: Une rafale donne un moment et une inclinaison. Les vecteurs de poussée partent avec le fuselage : une composante apparaît qui renforce la rotation. Le PD fournit une rétroaction négative et ramène l’angle.

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