Vista de costado: dos rotores; un controlador PD por la diferencia de empuje sostiene el ángulo de cabeceo.
Sobre el modelo
El modelo plano del cuadricóptero deja un solo grado de libertad: el cabeceo alrededor de un centro de masa fijo. Dos rotores dan las fuerzas F₁ y F₂; el momento es τ = (F₂ − F₁) d y la rotación cumple τ = Iα. Sin controlador, un desvío chico no vuelve solo: el empuje gira con el fuselaje. La ley PD sobre el error de ángulo θ y la velocidad angular ω fija la diferencia de empuje y apaga la inclinación. No hay movimiento de traslación; la dinámica de los motores es instantánea. En pantalla se ven el ángulo, los dos empujes y la respuesta a una ráfaga.
Para quién: Teoría de control y dinámica de aeronaves: estabilización de la orientación con un controlador PD.
Conceptos clave
cabeceo
momento
momento de inercia
controlador PD
diferencia de empuje
aceleración angular
Cómo funciona
Dos rotores en el plano, centro de masa fijo. El momento es proporcional a la diferencia de empujes; el PD sobre θ y ω corrige en simétrico la fuerza izquierda y la derecha. La ráfaga añade una perturbación. En pantalla, el ángulo y los dos empujes: con Kd chico el aparato oscila; con Kp grande se sacude hacia la meta.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el aparato solo gira y no vuela de lado?
El centro de masa está fijo para separar la orientación del movimiento de traslación. En un cuadricóptero real el cabeceo se liga al vuelo adelante–atrás; aquí se mira solo cómo la diferencia de empuje produce el momento.
¿Qué hacen los coeficientes P y D?
El término proporcional responde al error actual de ángulo: más Kp, más momento corrector. El diferencial mira ω y amortigua para que no se balancee. Juntos son el PD clásico de orientación.
¿Por qué el vuelo estacionario es inestable sin controlador?
Una ráfaga da momento e inclinación. Los vectores de empuje van con el fuselaje y aparece una componente que refuerza el giro. El PD da retroalimentación negativa y devuelve el ángulo.