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Accueil/Chimie/Maille élémentaire : CS, CC, CFC

Maille élémentaire : CS, CC, CFC

Mailles cubiques CS, CC et CFC : nœuds de réseau, coordinence et nombre d'atomes par maille.

Structure

32°
22°

Mailles cubiques conventionnelles : le CC ajoute un atome au centre ; le CFC, les centres des faces (4 atomes par maille). La rotation est une projection orthogonale lacet–tangage.

Mesures

Nœuds de réseau dessinés8+6 faces

À propos du modèle

La maille élémentaire — CS, CC, CFC — répète par translations l'ordre à grande distance d'un cristal, défini par un réseau et un motif. Pour les métaux et les cristaux ioniques simples, les mailles cubiques habituelles sont la cubique simple (CS), la cubique centrée (CC) et la cubique à faces centrées (CFC). Les vecteurs a, b, c sont de même longueur et deux à deux perpendiculaires. Les points du dessin sont des nœuds de réseau : le motif n'est pas encore ajouté, ce ne sont pas les atomes « finis » d'une structure polyatomique. Un atome au sommet appartient à huit mailles (contribution 1/8), un atome au centre d'une face à deux (1/2) ; d'où 1 atome par maille en CS, 2 en CC, 4 en CFC. La même géométrie donne la coordinence et la compacité (environ 52 %, 68 % et 74 %). Le modèle est une projection orthogonale à deux angles de rotation ; les vibrations thermiques et la structure électronique sont omises.

Public : Chimie générale et introduction à la physique du solide : structures cristallines, avant la diffraction et la loi de Bragg.

Notions clés

  • maille élémentaire
  • réseau cristallin
  • réseau cubique simple
  • CC
  • CFC
  • coordinence
  • compacité
  • symétrie de translation

Comment ça marche

Mailles cubiques habituelles CS, CC et CFC : nœuds aux sommets, au centre du volume ou sur les faces. La rotation est une projection orthogonale. D'après les nœuds on calcule la contribution à la maille (1/8 sommet, 1/2 face) et le nombre d'atomes : 1, 2 et 4.

Questions fréquentes

Les points du dessin sont-ils des atomes ?
Ce sont des nœuds de réseau, des positions mathématiques. À chaque nœud est associé un motif — un ou plusieurs atomes. Pour un métal élémentaire comme le cuivre (CFC), un atome par nœud : nœud et atome coïncident alors.
Pourquoi la structure CFC compte-t-elle tant en métallurgie ?
Le CFC a une grande compacité (74 %) et une coordinence 12. Les plans denses {111} glissent facilement les uns sur les autres — d'où la ductilité de l'aluminium, du cuivre et de l'or.
En quoi une maille cubique habituelle diffère-t-elle d'une maille primitive ?
La maille primitive est le plus petit volume qui se répète et contient exactement un nœud. Les mailles habituelles CC et CFC sont plus grandes, mais montrent mieux la symétrie cubique : le CC a deux nœuds dans la maille conventionnelle, sa maille primitive est un rhomboèdre.
Existe-t-il des éléments à réseau cubique simple ?
Presque aucun. Le polonium est une rare exception dans les conditions ordinaires. La compacité de la CS est d'environ 52 %, d'où le choix du CC ou du CFC pour la plupart des métaux.