Warum ändert sich die Geschwindigkeit längs der Wand beim Stoß nicht?

Die Wand ist glatt: die Stoßkraft zeigt längs der Normalen. In Tangentialrichtung ist die Kraft null, daher bleiben Tangentialimpuls und -geschwindigkeit erhalten: v_t′ = v_t.

Was bedeutet die Stoßzahl e = 0,5?

Die Relativgeschwindigkeit der Trennung längs der Normalen ist halb so groß wie die der Annäherung: |v_n′| = 0,5 |v_n|. Ein Teil der kinetischen Energie geht in Wärme, Schall und Verformung. Bei e = 1 ist der Stoß vollständig elastisch, bei e = 0 ist die Normalgeschwindigkeit danach null.

Wann ist der Reflexionswinkel gleich dem Einfallswinkel?

Bei e = 1 und ohne Reibung — wie das Reflexionsgesetz in der Optik, Winkel von der Normalen. Ist e < 1, wird die Normalkotponente kleiner, und der Reflexionswinkel wird größer als der Einfallswinkel.

Worin unterscheidet sich das Schema vom Abprall eines echten Balls?

Keine Reibung, kein Drall, keine Verformung. Beim echten Ball ändert sich auch die Tangentialgeschwindigkeit, es entsteht Rotation. Hier nur Impulsaustausch längs der Normalen und die Stoßzahl e.

Schräger Stoß gegen die Wand

Q: Worin unterscheidet sich das Schema vom Abprall eines echten Balls?

Keine Reibung, kein Drall, keine Verformung. Beim echten Ball ändert sich auch die Tangentialgeschwindigkeit, es entsteht Rotation. Hier nur Impulsaustausch längs der Normalen und die Stoßzahl e.

Ein Massenpunkt trifft auf eine glatte geneigte Wand: die Normalgeschwindigkeit ändert das Vorzeichen und wird mit der Stoßzahl e multipliziert.

Diagramme

Zum Modell

Beim schrägen Stoß gegen eine glatte Wand zerlegt man die Geschwindigkeit in eine Normal- und eine Tangentialkotponente zur Fläche. Reibung fehlt, daher bleibt die Tangentialkotponente: v_t′ = v_t. Die Normalkotponente nach dem Stoß ist v_n′ = −e v_n, wobei e die Stoßzahl ist (0 ≤ e ≤ 1). Bei e = 1 ist der Stoß vollständig elastisch: die kinetische Energie bleibt erhalten, Einfalls- und Reflexionswinkel sind gleich (beide von der Normalen). Bei e < 1 ist |v_n| nach dem Stoß kleiner, die gesamte kinetische Energie fällt, der Reflexionswinkel ist größer als der Einfallswinkel. Die Wand ist eine ruhende Ebene mit vorgegebener Neigung; der Körper ein Massenpunkt, ohne Drehung und Verformung. Die Ränder sind offen: nach dem Stoß kann der Punkt den Rand verlassen.

Für wen: Oberstufe und 1. Semester: Impuls beim Stoß, Zerlegung der Geschwindigkeit, Stoßzahl.

Wichtige Begriffe

stoßzahl
schräger stoß
normalkotponente
tangentialkotponente
elastischer stoß
einfallswinkel
zerlegung der geschwindigkeit

So funktioniert es

Ein ebenes Segment mit vorgegebener Neigung; in der Mitte ist die Normale n gezeichnet. Beim Stoß wirkt der Impuls nur längs der Normalen: v_t′ = v_t, v_n′ = −e v_n. Bei e = 1 bleibt die kinetische Energie erhalten, die spitzen Winkel zu n vor und nach dem Stoß sind gleich; bei e < 1 ist |v_n| danach kleiner, die gesamte K fällt. Die Ränder sind offen — die Scheibe kann den Rand verlassen.

Wichtige Gleichungen

v′ = v − (1+e)(v·n)n · v·n < 0 (Annäherung)

v′_n = −e v_n · v′_t = v_t (glatte Wand)

Häufige Fragen

Warum ändert sich die Geschwindigkeit längs der Wand beim Stoß nicht?: Die Wand ist glatt: die Stoßkraft zeigt längs der Normalen. In Tangentialrichtung ist die Kraft null, daher bleiben Tangentialimpuls und -geschwindigkeit erhalten: v_t′ = v_t.
Was bedeutet die Stoßzahl e = 0,5?: Die Relativgeschwindigkeit der Trennung längs der Normalen ist halb so groß wie die der Annäherung: |v_n′| = 0,5 |v_n|. Ein Teil der kinetischen Energie geht in Wärme, Schall und Verformung. Bei e = 1 ist der Stoß vollständig elastisch, bei e = 0 ist die Normalgeschwindigkeit danach null.
Wann ist der Reflexionswinkel gleich dem Einfallswinkel?: Bei e = 1 und ohne Reibung — wie das Reflexionsgesetz in der Optik, Winkel von der Normalen. Ist e < 1, wird die Normalkotponente kleiner, und der Reflexionswinkel wird größer als der Einfallswinkel.
Worin unterscheidet sich das Schema vom Abprall eines echten Balls?: Keine Reibung, kein Drall, keine Verformung. Beim echten Ball ändert sich auch die Tangentialgeschwindigkeit, es entsteht Rotation. Hier nur Impulsaustausch längs der Normalen und die Stoßzahl e.

Machen Sie mit verwandten Themen in dieser Kategorie weiter — oder alle 85 in „Klassische Mechanik“.

Ganze Kategorie →

Schule