Bleibt beim vollkommen elastischen Stoß die gesamte kinetische Energie erhalten?

Ja, im Idealmodell — zusammen mit dem Impuls. In der Realität geht stets ein Teil der kinetischen Energie in Wärme und Schall, daher sind echte Stöße teilweise unelastisch.

Warum prallt ein leichter Körper von einem schweren ruhenden fast mit derselben Geschwindigkeit zurück?

Aus Impuls- und Energieerhaltung: der schwere Körper rührt sich kaum, der leichte läuft zurück mit einer Geschwindigkeit nahe dem Anfangsbetrag. Setzen Sie eine Masse viel größer als die andere und vergleichen Sie.

Wohin geht die „verlorene“ kinetische Energie beim unelastischen Stoß?

Sie verschwindet nicht: sie geht in Verformung, Wärme und Schall. Die Gesamtenergie bleibt erhalten, auf dem Graphen zählt aber nur die kinetische Energie der Bewegung.

Warum bleibt der Impuls erhalten, obwohl sich die Körper während des Stoßes beschleunigen?

Die Stoßkräfte sind innere Kräfte: nach dem 3. Newtonschen Gesetz sind sie gleich und entgegengesetzt. Eine äußere waagerechte Kraft fehlt, daher ändert sich der Gesamtimpuls des Systems nicht.

Eindimensionale Stöße

Elastische und unelastische Stöße zweier Körper auf einer Geraden; Impuls und kinetische Energie.

Zum Modell

Eindimensionale Stöße sind der Stoß zweier Körper, die sich auf einer Geraden bewegen. Ohne äußere Kräfte bleibt der Gesamtimpuls p = m₁v₁ + m₂v₂ erhalten (3. Newtonsches Gesetz). Beim vollkommen elastischen Stoß bleibt auch die kinetische Energie ½m₁v₁² + ½m₂v₂² erhalten; die Geschwindigkeiten danach folgen aus diesen beiden Sätzen. Beim vollkommen unelastischen Stoß bleiben die Körper zusammen: der Impuls bleibt erhalten, ein Teil der kinetischen Energie geht in Verformung, Wärme und Schall. Es gibt keine Reibung, der Stoß ist instantan, die Bewegung liegt streng auf der Geraden. Massen, Anfangsgeschwindigkeiten und die Stoßzahl e lassen sich ändern (e = 1 — elastisch, e = 0 — Zusammenhaften); Säulen zeigen Impuls und Energie.

Für wen: Klassen 9–11 und 1. Semester: Impuls, elastischer und unelastischer Stoß.

Wichtige Begriffe

Impulserhaltungssatz
Energieerhaltungssatz
elastischer Stoß
unelastischer Stoß
Stoßzahl
kinetische Energie

So funktioniert es

Eindimensionaler Stoß mit der Stoßzahl e: die Relativgeschwindigkeit nach dem Stoß längs der Verbindungslinie der Mittelpunkte ist −e mal die Relativgeschwindigkeit davor. e = 1 — elastischer Stoß, e = 0 — vollkommen unelastisch (Zusammenhaften). Der Impuls bleibt erhalten, wenn kein äußerer Impuls wirkt.

Wichtige Gleichungen

v₁′ = v₁ − (1+e)m₂(v₁−v₂)/(m₁+m₂)

v₂′ = v₂ + (1+e)m₁(v₁−v₂)/(m₁+m₂)

Häufige Fragen

Bleibt beim vollkommen elastischen Stoß die gesamte kinetische Energie erhalten?: Ja, im Idealmodell — zusammen mit dem Impuls. In der Realität geht stets ein Teil der kinetischen Energie in Wärme und Schall, daher sind echte Stöße teilweise unelastisch.
Warum prallt ein leichter Körper von einem schweren ruhenden fast mit derselben Geschwindigkeit zurück?: Aus Impuls- und Energieerhaltung: der schwere Körper rührt sich kaum, der leichte läuft zurück mit einer Geschwindigkeit nahe dem Anfangsbetrag. Setzen Sie eine Masse viel größer als die andere und vergleichen Sie.
Wohin geht die „verlorene“ kinetische Energie beim unelastischen Stoß?: Sie verschwindet nicht: sie geht in Verformung, Wärme und Schall. Die Gesamtenergie bleibt erhalten, auf dem Graphen zählt aber nur die kinetische Energie der Bewegung.
Warum bleibt der Impuls erhalten, obwohl sich die Körper während des Stoßes beschleunigen?: Die Stoßkräfte sind innere Kräfte: nach dem 3. Newtonschen Gesetz sind sie gleich und entgegengesetzt. Eine äußere waagerechte Kraft fehlt, daher ändert sich der Gesamtimpuls des Systems nicht.

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